lunedì 18 dicembre 2017

Einstein, genio assoluto o relativo?

Mi è capitato di assistere a teatro a un monologo, interpretato dall'attrice Gabriella Greison, laureata in fisica, scrittrice e giornalista,  dal titolo "1927 Monologo Quantistico", che voleva essere un'introduzione ai "misteri" della Fisica Quantistica partendo dalla famosa foto, datata 29 ottobre 1927, in cui sono ritratti in posa 29 scienziati, quasi tutti fisici e uomini tranne Maria Curie, di cui 17 erano o sarebbero diventati Premi Nobel.
Avevano partecipato a Bruxelles alla quinta edizione della Conferenza Solvay,  che Einstein chiamò "Witches’Sabbath" (il convegno delle streghe), uno dei convegni voluti dall’industriale belga Ernest Solvay per fare il punto sui progressi della fisica.


Institut International de Physique Solvay, Leopold Park - Bruxelles 
Quinta conferenza Solvay 29 ottobre 1927. 
In piedi, in terza fila:
Nella fila centrale: 
Seduti davanti: 
Partendo da questa foto storica e dalla cena che ne seguì, Gabriella Greison, conduce lo spettatore a quella tavola, tra porcellane finissime e luci sfavillanti, camerieri compassati e ottimo cibo, facendogli ascoltare le chiacchiere che si intrecciano da una sedia all’altra, tra cui l’acerrima discussione sulla fisica quantistica tra Albert Einstein e Niels Bohrpunto cruciale nella storia della disciplina di quell'anno. 
E così, tra una portata e l’altra, cerca di trasmettere e far capire concetti complessi, facendoli ascoltare anche direttamente dalla "voce" di chi li ha ideati.
All'interno del monologo, molto spazio è stato dato alla figura di Albert Einstein, anche se, come detto, lo scienziato non amasse la fisica quantistica, anzi, secondo lui, prendere seriamente la teoria quantistica significava negare l’esistenza di un mondo fisico reale indipendente dall’osservazione. 
Questo spazio biografico, dedicato al grande scienziato,  purtroppo è stato caratterizzato solo da banali aneddoti o episodi dei sui soggiorni europei e americani, senza far minimamente cenno al soggiorno italiano (ricco di interessanti aneddoti o curiosità) o a quegli studiosi italiani (ma non solo) che sicuramente hanno avuto grande peso e importanza nella stesura della sua più importante Teoria, quella della Relatività.





Uno di questi fu senz'altro Tullio Levi-Civita (1873-1941), uno dei più grandi matematici mondiali del Novecento, personalmente ringraziato da Einstein per avergli fornito nel corso di lunghi carteggi lo strumento matematico indispensabile a dimostrare la Teoria della Relatività e che diventerà la struttura matematica dell’intera teoria.
Un giorno fu chiesto ad Albert Einstein, ormai un mito della scienza, cosa amasse dell’Italia ed egli con la sua proverbiale ironia rispose :
"Spaghetti and Levi-Civita"
In un intenso scambio epistolare, avvenuto nella primavera del 1915, Levi-Civita condivise con Einstein il calcolo differenziale assoluto, che aveva sviluppato all’inizio del Novecento con il suo maestro, e grandissimo matematico a sua volta, Gregorio Ricci Curbastro (1853-1925). 
Le capacità matematiche dell’italiano erano assai invidiate da Einstein che in una lettera del 1917 gli scrisse: 
"Ammiro il Suo metodo di calcolo. Deve essere bello cavalcare sul cavallo della vera matematica attraverso questi campi, mentre uno come me deve accontentarsi di procedere a piedi".
Il rapporto scientifico tra Einstein e Levi-Civita era destinato a durare nel tempo e nel 1936 si incontrarono un’ultima volta, frequentandosi per sei mesi, a Princeton. 
Testimone di quel loro incontro fu il fisico Leopold Infeld (1898-1968) che in quegli anni collaborava con Einstein e che nella sua biografia darà un divertente resoconto che tratteggia le personalità di questi due grandi scienziati (Leopold Infeld - "Albert Einstein" - Giulio Einaudi - Torino 1952).
Levi-Civita si occupò a lungo di relatività e fu uno dei propugnatori della teoria relativistica in Italia, anche se si era per così dire convertito alle nuove idee relativistiche, dopo un inizio non certo favorevole ad esse, che aveva addirittura definite un "baraccamento provvisorio".



Albert Einstein tiene a Bologna una serie di conferenze sulla relatività. 
E' invitato dal professore e grande matematico Federigo Enriques, insieme ad altri scienziati, 
a nome di un comitato cittadino che opera per la divulgazione scientifica. 
Le conferenze si tengono il 22, 24 e 26 ottobre 1921 nell'aula dello Stabat Mater dell'Archiginnasio

Fu comunque anche l’autore della Prefazione alla prima opera di Einstein tradotta in italiano, "Sulla teoria speciale e generale della relatività" .
Il volume fu pubblicato nel 1921 da Zanichelli in occasione delle tre conferenze divulgative che Einstein tenne a Bologna, in perfetto italiano, invitato dal grande matematico professor Federico Enriques
In quell’occasione i quotidiani italiani diedero ampio spazio all’avvenimento pubblicando articoli pro e contro la nuova teoria, anche se soprattutto l'influenza del grande studioso Levi-Civita trascinò con sé gran parte dell'ambiente fisico-matematico italiano.
Va ricordato anche il fatto, proprio di quell'anno, della discussa assegnazione del Nobel per la Fisica.
Sebbene il nome di Einstein fosse già comparso regolarmente, sin dal 1910, tra le "nomination” che il Comitato riceveva (e riceve) da un selezionato pool di studiosi di tutto il mondo, tuttavia, in quell’epoca di forti passioni e contrasti, sistematicamente alcuni membri del Comitato si opposero ad ogni tentativo di concedere il riconoscimento ad Einstein, soprattutto per la loro forte predilezione verso gli aspetti sperimentali che li portava a considerare la Teoria della Relatività troppo speculativa anzi perfino “filosofica”.
Riuscì a sbloccare la situazione il fisico svedese Carl Wilhelm Oseen, che propose di premiare Einstein nel 1922, con il premio non assegnato nel 1921, ma non per la Teoria della Relatività, bensì per la scoperta della legge dell’effetto fotoelettrico.
Per inciso non si dovrebbe sottovalutare l'apporto alla stesura della teoria dell'effetto fotoelettrico, dato anche dal grande Hendrik Antoon Lorentz, fisico famoso per le sue ricerche sull'elettromagnetismo (in particolare con la Forza di Lorentz) e l'elettrodinamica.
Alcuni suoi contributi importanti come le trasformazioni di Lorentz (e alcune ipotesi sulla contrazione dei corpi in movimento) furono utilizzate dallo stesso Einstein per la descrizione dello spazio e del tempo nella formulazione della relatività ristretta (TRR).
"La gente non si rende conto di quale grande influenza abbia avuto Lorentz sullo sviluppo della fisica. Non possiamo immaginare come sarebbe andata se egli non avesse dato tanti contributi impareggiabili"
Così infatti disse Einstein che, senza le sue equazioni, non avrebbe forse mai formulato con completezza e coerenza matematica la TRR. 
Comunque Einstein ricevette la notizia dell'assegnazione del Nobel nel novembre del 1922, ormai in viaggio verso il Giappone e non riuscì a partecipare alla tradizionale cerimonia che si svolse (come avviene ancora oggi) a Stoccolma il 10 dicembre, anniversario della morte del fondatore Alfred Nobel.

Foto pubblicata per la prima volta nel 2011 - Einstein ed Elsa visitano il Giappone, nel 1922.
Il matrimonio con Elsa, che era sua cugina di primo grado, fu più un’unione di convenienza che un incontro di anime
(dopo il divorzio dalla prima moglie Mileva Marić.
Lontana dal mondo intellettuale del consorte, Elsa lo accudiva quasi come fosse un bambino, risparmiandogli le noie quotidiane, tollerando le sue non poche infedeltà e, con un ottimo inglese assai migliore di quello del marito, contribuì, nei rapporti con i media, a consolidarne l'immagine e la fama.
    
Altro contributo notevole fu sicuramente quello di Michele Angelo Besso (1873–1955), un ingegnere svizzero di origine ebraico-italiana (sefardita) che lavorò, nello stesso ufficio brevetti di Berna, con Albert Einstein e ne divenne amico intimo, confidente, e sostenitore, tanto che il grande fisico lo ebbe a definire come "la migliore cassa di risonanza in Europa"
E quando Einstein si trasferì a Zurigo e poi a Berlino i due studiosi continuarono ad incontrarsi spesso e mantennero una vivace corrispondenza.
Lo storico articolo di Einstein "Zur Elektrodynamik bewegter Körper"- "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento", nel quale espose la teoria ora conosciuta come "relatività ristretta" (TRR), fu per allora un lavoro scientifico decisamente insolito, in quanto non riportava i normali riferimenti alla letteratura della fisica teorica, ma a cui contribuì notevolmente anche l'amico Michele Besso.
L'unica persona infatti a cui diede credito di aver contribuito al lavoro del 1905 fu proprio Michele Besso, che Einstein ringraziò scrivendo: 
"... concludendo, tengo a dire che l'amico e collega Michele Besso mi ha costantemente prestato la sua preziosa collaborazione mentre lavoravo a questo argomento, e che gli sono debitore di parecchi interessanti suggerimenti".
Quanto siano stati solo suggerimenti o capitoli importanti forse non ne avremo mai conferma ma sta di fatto che nel 1913 Einstein e Besso collaborano a quello che è considerato il primo tentativo di stesura della "relatività generale" (manoscritto attualmente conservato al Musée des Lettres et Manuscrits di Parigi), priva tuttavia del necessario formalismo tensoriale di cui Einstein si sarebbe servito due anni più tardi, con la collaborazione dell'amico e matematico, nonché loro compagno di studi universitari, Marcel Grossmann, per la definitiva e corretta stesura della teoria (TRG). 
Il manoscritto, che si sofferma in particolare sulla possibile soluzione al problema della precessione del perielio dell'orbita di Mercurio, uno dei punti di inconsistenza storicamente più rilevanti nella classica teoria newtoniana della gravitazione, mostra come, in questo caso, Besso ebbe un ruolo molto maggiore di "una cassa di risonanza".
Verso la fine della sua vita, Einstein ricevette una lettera dalla moglie del suo amico Michele Besso, che stava in Svizzera. Lei scrisse: 
"Sai, tu e Michele eravate amici a Berna, e Michele ha così tanto talento, come mai non ha mai realizzato niente?"
E Einstein rispose: 
"Ma naturalmente perché lui è un uomo buono!" 
Buono in che senso? A cosa si sarà mai riferito?


Mileva Maric e Albert Einstein
Si sposarono nel 1903 e divorziarono nel 1919

Un altro punto interrogativo legato alla Teoria della Relatività Ristretta è l'apporto della prima moglie.
Sempre in quel periodo e sempre in Svizzera, al Politecnico di Zurigo, Albert incontrò Mileva Maric, unica donna ammessa al corso tutto maschile di fisica e matematica, che poi sposò nel 1903. 
Mileva, di origine serba, era dotata di una intelligenza superiore, cosa che non veniva perdonata alle donne dell’epoca e Einstein la chiamava "monello" per la sua irrefrenabile vivacità, tanto da avere con lei infinite discussioni. 
Si confrontavano e punzecchiavano sulla velocità della luce in rapporto al moto della sorgente che la genera e sulla dinamica dei gas, dalla quale lei era stregata. 
Si pensa che Mileva abbia contribuito largamente, insieme a Michele Besso, alla stesura della TRR, che Einstein pubblicò due anni dopo il matrimonio. Nel testo, Einstein non fa alcun accenno alla moglie, forse perché il contributo di una donna avrebbe sminuito, nella bigotta società del primo ’900, il valore della scoperta. 
La comunità scientifica respinge l’idea che Mileva abbia avuto un ruolo significativo nella TRR, ma c’è un episodio che sembrerebbe confermarlo. Quando divorziarono nel 1919, Einstein accettò di inserire nella clausole della separazione l’impegno che, se avesse vinto il Nobel, avrebbe versato l’importo del premio sul conto svizzero della ex moglie. Lo vinse nel 1921, ma pare che investì ogni dollaro in bond di New York perdendo tutto nella crisi del ’29. 


A confronto la formula rispettivamente attribuita ad Einstein e a De Pretto.
La formula potrebbe essere attribuita anche S. Tolver Preston (1875) o a Jules Henri Poincaré (1900).....
Einstein era ben lungi dall'essere l'unica persona che contribuì allo sviluppo della teoria della relatività
Quanto Einstein abbia effettivamente tratto dal lavoro di Hendrik Lorentz, Henri Poincare, David Hilbert.....
nel formulare la teoria della relatività rimane controverso.

Altro contributo, molto più discusso, e che, al momento attuale, non può essere presentato che a livello di congettura, è quello del suo contemporaneo agronomo veneto Olinto De Pretto (nato a Schio VC nel 1857 vedi qui pag 87), uomo di cultura e appassionato di fisica e geologia. 
Dato che non è ancora dimostrabile, e mai forse lo sarà, se Albert Einstein abbia letto il lavoro di Olinto De Pretto e se, soprattutto, ne abbia tratto ispirazione, forse l'unica strada praticabile è quella di concentrare le attenzioni ancora sulla figura di Michele Besso che, come detto, era amico di Einstein, ma anche collegabile a De Pretto. 
D'altra parte Einstein conosceva e parlava molto bene l'italiano, come si constata dalle molte lettere, sia conservate all'Università di Pavia che negli archivi, o dai documenti delle conferenze che tenne nella nostra lingua.
Nel giugno 1894 infatti il papà di Einstein, Hermann, si trasferì per lavoro in Italia con la famiglia, prima a Milano dove avviò una fabbrica elettromeccanica lungo il Naviglio, poi a Pavia. 
Albert raggiunse la famiglia nel 1895 e passò giorni felici a Pavia e Casteggio con l'amica "del cuore" Ernestina Marangoni e dove imparò molto bene l'italiano.
Durante questo periodo, Albert venne anche incoraggiato a frequentare la fabbrica paterna, le "Officine Einstein-Garrone", per la produzione di dinamo e macchinari elettrici, di via Lecchi, nella zona del Naviglio Pavese e a interessarsi delle macchine elettriche, stesso campo d'interesse di De Pretto che collaborava con l'industria di famiglia, la Fonderia De Pretto, che era tra le poche aziende italiane a produrre a sua volta energia elettrica.
Nella Fonderia, Silvio De Pretto era coadiuvato dai fratelli Alessandro, perito chimico e Francesco, ingegnere, e nel 1886, dopo circa sette anni di assistentato alla Scuola Superiore di Agricoltura di Milano, presso il Prof. Cantoni (che morirà nel 1887), entrò nella Fonderia anche Olinto De Pretto, in qualità di Direttore Amministrativo, carica che terrà fino alla fusione della De Pretto con la Escher Wyss. 
Sempre a questo periodo risale la conoscenza di Einstein con Michele Besso a sua volta in contatto con le industrie elettriche.
L'amicizia di Michele Besso con Einstein, che andò del resto ben oltre il periodo giovanile di Zurigo, data dal 1896, anno nel quale Albert Einstein si iscrisse al Politecnico di Zurigo, città nella quale si era recato anche il Besso a completare i suoi studi sin dal 1891, dopo avere iniziato a studiare Scienze fisico-matematiche presso l'Università di Roma.
Divenuto ingegnere, il Besso restò alcuni anni in Svizzera, per poi andare a lavorare (1899) proprio a Milano presso la "Società per lo sviluppo delle Industrie elettriche in Italia".
Né bisognerebbe trascurare, ancora a proposito del legame De Pretto-Besso-Svizzera-Einstein, il fatto che Einstein era, prima di diventare il fisico più famoso del mondo, soltanto un "oscuro impiegato dell'Ufficio dei brevetti di Berna" e che la famiglia De Pretto era stata depositaria di brevetti internazionali relativi alle proprie attività. 
Molte altre circostanze, segnalate nel libro "Albert Einstein e Olinto De Pretto-La vera storia della formula più famosa del mondo", che qui non riporto per esteso ma lascio alla curiosità del lettore, dimostrano la possibilità oggettiva che uno spunto, forse non marginale, al lavoro di Albert Einstein sia venuto, anche per il tramite di Michele Besso, proprio dal dimenticato agronomo italiano, anche se paradossalmente tale suggerimento sia stato fornito ad Einstein da una serie di considerazioni teoretiche tutte assolutamente inaccettabili nella sua ottica.

Olinto De Pretto precursore di Einstein

Erano infatti teorie fondate su ipotesi relative alla struttura dell'etere, proprio quella elusiva "sostanza" che il lavoro di Einstein cercava al contrario di dichiarare "superflua", e di eliminare, cosa che poi di fatto avvenne, dal panorama della fisica. 
Riguardo alla teoria di De Pretto si tratta infatti di elementi formali, non decisivi, dato che il concetto di etere non è applicato alla teoria della relatività, ma di sicuro la frase che compare nel lavoro di De Pretto del 1904 (un anno prima della pubblicazione di Einstein negli Annalen der Physik dei suoi due celebri lavori) è esplicativa al riguardo: 
"La materia di un corpo qualunque, contiene in se stessa una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo, che si muovesse tutta unita ed in blocco nello spazio, colla medesima velocità delle singole particelle" ... "La formula mv2 ci dà la forza viva e la formula mv 2/8338 ci dà, espressa in calorie,  tale energia. Dato adunque m=l e v uguale a 300 milioni di metri, che sarebbe la velocità della luce, ammessa anche per l'etere, ciascuno potrà vedere che si ottiene una quantità di calorie rappresentata da 10794 seguito da 9 zeri e cioè oltre dieci milioni di milioni".
(vedi "Albert Einstein e Olinto de Pretto - La vera storia della formula più famosa del mondodi Umberto Bartocci, con il testo integrale dell'opera di Olinto de Pretto "Ipotesi dell'etere nella vita dell'universo" che il 27 febbraio 1904, venne ufficialmente pubblicato insieme a una lettera di consenso del 16 giugno 1903 dell'Illustre Astronomo Giovanni Schiaparelli)


Atti del Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, 
Anno Accademico 1903-1904

Va anche ricordato che nel 1906 De Pretto fu accolto quale membro della Accademia dei Lincei. 
Il suo direttore, Ernesto Mancini, che era anche membro della Royal Society di Londra, presentò al comitato scientifico di questa organizzazione i documenti di De Pretto chiedendone il riconoscimento internazionale. 
Il testo, "Ipotesi dell'etere nella vita dell'universo", venne accolto con favore dalla Royal Society ed inserito nel suo "Catalogo internazionale della letteratura scientifica".



Annalen der Physik  pubblicati da Albert Einstein nel 1905

La scienza comunque sembra non voler accettare che De Pretto, un oscuro agronomo vicentino, forse abbia ispirato il grande scienziato.
Con questo interrogativo, ma con la certezza che grandi apporti alle teorie di Einstein abbiano dato altrettante grandi menti, tra cui sicuramente Levi-Civita e Besso, ma non solo, concludo queste mie considerazioni, nate dall'ascolto di quel monologo a teatro che per nulla ha messo in risalto luoghi e personaggi che sicuramente hanno profondamente contribuito alla crescita e, di conseguenza, alla fama di Albert Einstein. 




Fonti

From the book
"L’opera di Einstein" di Gabriele Corbo - 1989
"Il genio e il gentiluomo. Einstein e il matematico italiano che salvò la teoria della relatività generale" di Fabio Toscano - Sironi, Collana Galápagos, 2004
"Le due Relatività - Gli articoli del 1905 E 1916" di Albert Einstein - traduzione di Aldo M. Pratelli ed Ermanno Sagittario
"Einstein parla italiano - Itinerari e polemiche" a cura di S. Linguerri e R. Simili - Pendragon, 2008
"Albert Einstein" di Leopold Infeld - Giulio Einaudi - Torino 1952
"Albert Einstein e Olinto de Pretto - La vera storia della formula più famosa del mondo" di Umberto Bartocci - Bologna, Andromeda, 1999
From website
Digital Einstein - Archivio lettere Einstein
http://www.alberteinstein.info/database.html
http://www.fembio.org/english/biography.php/woman/biography/mileva-maric-einstein/
http://zibalsc.blogspot.it/2014/08/160-unostinata-illusione.html
https://www.nobelprize.org/educational/physics/relativity/history-1.html
http://www.wikipedia.com
From the pictures
https://www.focus.it/scienza/scienze/teoria-della-relativita-100-anni-einstein?gimg=58544#einstein-inedito&img58544 
http://www.wikipedia.com

giovedì 7 dicembre 2017

L'albero di Natale perfetto......matematico?

Questo articolo non vuole certo essere un trattato di matematica sull'albero di Natale, ma solo ricordare curiose e simpatiche formule ideate, da un matematico e da un team di due Università britanniche, per renderlo "perfetto"!
Dato il tema, "matematica festiva" proposto da Mau per questo Carnevale della Matematica #114, mi sono ricordata di aver letto tempo fa di un "albero decisionale" proposto dal Dott. Gordon Hunter, della Kingston University of London, per la scelta dell'albero, e di alcune formule di un team della Britain's University of Sheffield per determinare gli addobbi perfetti.
La matematica avrebbe fornito così una risposta a coloro che si battono per creare l'albero di Natale perfetto.


L’albero di Natale 2017 di 30 m. che Sky ha allestito in piazza Duomo a Milano 
(foto Annalisa Santi)


Il Dott. Gordon Hunter, che lavora nella Facoltà di scienze, ingegneria e informatica dell'Università londinese, ha creato un "albero decisionale per il Natale", basato su un metodo scientifico più comunemente usato per aiutare a risolvere problemi aziendali e personali.
Il dott. Hunter spera che il suo sparkler statistico aiuti le persone a risolvere l'enigma di scegliere il loro albero di Natale ideale, prestando particolare attenzione a fattori chiave come odore, colore, stile e dimensioni (come si vede dall'immagine sono però esclusi o meglio poco considerati gli alberi "finti").
Infatti ha accettato la sfida nel 2013, dopo che gli era stato chiesto se fosse possibile creare un "albero decisionale di Natale" per la catena di centri di giardinaggio Dobbies, leader del settore. 
L'azienda, che ha filiali in tutto il Regno Unito, era desiderosa di aiutare i suoi clienti a trovare una soluzione per i loro "alberi", scegliendo la varietà di pino o abete (abete di Fraser, abete nordico, abete norvegese o abete rosso blu) più adatta ai loro gusti.


Dr. Gordon Hunter (Credit Kingston University London)


Queste le parole di Gordon che hanno sottolineato la sua collaborazione:

"It was an interesting change to be given the opportunity to take a method I use in my research and give it a quirky, seasonal application, accessible to everyone. My Christmas decision tree will hopefully help people decide what type of tree is best for them and their home."

"È stato un cambiamento interessante avere l'opportunità di prendere un metodo che uso nella mia ricerca e dargli una insolita applicazione stagionale, accessibile a tutti. Spero che il mio albero decisionale di Natale aiuterà le persone a decidere quale tipo di albero sia meglio per loro e per la loro casa".


"L'albero delle decisioni di Natale" del Dr. Gordon Hunter (Credit Kingston University London)
Come si legge nell'immagine:
Albero artificiale
Disponibile con un sacco di dimensioni, colori e forme, può adattarsi alle preferenze di tutti, puoi averne uno d'argento alto e scintillante, uno verde tradizionale o uno piccolo. Quello che vuoi! 
Abete di Fraser
Di forma più snella, i suoi rami con aghi morbidi sono adatti per essere meno decorati, dando massima eleganza alla casa e ha un buon profumo di agrumi
Abete Nordico
Con il suo ricco fogliame verde scuro, ha un profumo leggero e foglie morbide, è un albero  ideale per la famiglia!
Abete rosso di Norvegia 
Viene considerato il classico albero di Natale tradizionale con la sua forma piramidale, buon profumo di festa e fogliame verde scuro. 
Per i tradizionalisti o i perfezionisti tra di noi!
Abete Blu
Un albero più largo con un fogliame naturalmente blu. Questo albero si adatta a una miriade di decorazioni favolose!
Vai selvaggio e meraviglioso! Dopo tutto è Natale!

"L'albero delle decisioni di Natale", usato da Hunter, aiuta quindi una persona a trovare una risposta adatta a domande dalle molte sfaccettature.
Contiene infatti domande come "ti piace un albero grande", "ti piace un albero folto?" e "vuoi un albero per sentire anche l'odore del Natale?"...... 
Le risposte si o no portano a domande di follow-up fino a quando non conducono al miglior albero possibile per ognuno.

"Ora, con l'aiuto dell'"albero delle decisioni natalizie", i nostri clienti passeranno meno tempo a rivedere le molte meravigliose varietà disponibili e avranno più tempo per pensare a come farle brillare", ha detto Steve Guy, un 'esperto dell'albero di Natale della catena Dobbies.


Ma anche un'altra sfida, oltre alla scelta dell'albero, è stata accettata dalla Maths Society della Britain's University of Sheffield.
L'Università ha accettato infatti la sfida di trovare una formula che permettesse di decorare un albero in modo tale che albero e addobbi sfarzosi fossero in proporzione armoniosa, risolvendo così il problema di non creare un albero troppo misero o troppo vistoso.
I membri della Sheffield University Maths Society (SUMS) hanno creato una formula "festiva" per garantire il giusto rapporto tra luci, filamenti e palline, per dare all'albero di Natale il look perfetto.

I loro calcoli hanno questo aspetto:



Ecco le formule per stabilire il numero di palline, la lunghezza dei tinsel (lunghi pezzi di materiale sottile e lucido usati come decorazione) e delle luci, nonché l'altezza della stella, angelo o guglia da mettere in cima all'albero:

- Numero di palline = prendi la radice quadrata di 17, dividila per 20 e moltiplicala per l'altezza dell'albero (in centimetri)
- Lunghezza dei tinsel (in centimetri) = considera il numero 13, moltiplicalo per π (3,145....), dividilo per 8 e quindi moltiplicalo per l'altezza dell'albero
- Lunghezza del filo delle luci dell'albero (in centimetri)¹ = prendi π (3,145....) e moltiplicato per l' altezza dell'albero
- Altezza (in centimetri) di stella o angelo sopra l'albero = prendi l'altezza dell'albero e dividila per 10

nota¹ Non è stata chiarita la densità delle luci sul filo, ma si potrebbe ipotizzare una densità dalle 4 alle 10 luci per metro in base anche alla loro luminosità (se a led o no)

Per essere più chiari consideriamo, ad esempio, un albero di Natale di 180 cm. e, aiutandoci con una semplice calcolatrice o con la soluzione immediata che si trova sul sito , potremmo calcolarne gli addobbi.  
Per questo albero ci vorranno quindi 37 palline, circa 919 cm di tinsel (30 piedi), 565 cm (19 piedi) di luci e una stella o angelo di 18 cm (sette pollici) e così, come sostiene l'Università, l'aspetto sarà perfetto!

Numero di palline
 √17 = 4,123 
4,123 : 20 = 0,206
0,206 x 180 = 37,10 -> 37 

Lunghezza dei tinsel
13 x π (3,145...) = 40,84
40,84 : 8 = 5,10
5,10 x 180 = 918,91 -> 919 cm.

Lunghezza delle luci
π (3,145...) x 180 = 565,48 -> 565 cm.

Altezza stella o angelo o guglia
180 : 10 = 18 cm.

Albero 180 cm. e addobbo perfetto calcolato al sito sheffield


Ha suscitato particolarmente il mio interesse, o forse meglio dire la mia curiosità, nella formula per calcolare la lunghezza dei tinsel, il fattore 13/8. 
Non ho trovato file che spiegassero in dettaglio come siano state trovate queste formule, quindi non so se sia stato intenzionale o no, ma è interessante osservare che 8 e 13 sono numeri consecutivi di Fibonacci
Perché questo è interessante? 
Perché la sequenza di Fibonacci è strettamente correlata alle spirali e, solitamente, i tilsen si dispongono appunto a spirale. 
In particolare questa cosa la si vede anche in natura e se, per esempio, si guardano le spirali su un ananas, le spirali che vanno in una direzione potrebbero essere 13 e il numero nella direzione opposta potrebbe essere 8. O i numeri potrebbero essere 21 a sinistra e 13 a destra.... Il fatto è che i numeri delle spirali dell'ananas sono sempre numeri consecutivi di Fibonacci (o talvolta numeri di Lucas). 
E si nota lo stesso effetto su altre cose, come le spirali di semi nella testa di un girasole, o i semi su una fragola, o le spirali su una pigna, o un cavolfiore, o ogni sorta di cose. 
Bisogna quindi proprio dedurre che i tinsel per un albero di Natale debbano formare spirali di Fibonacci? 

Albero a spirale

Ma saranno poi davvero attendibili queste formule?

Per inciso vorrei ricordare che la Britain's University of Sheffield, con circa 26.000 studenti provenienti da 125 paesi, è una delle principali e più grandi università del Regno Unito. Membro del gruppo Russell, ha una reputazione per l'insegnamento di livello mondiale e l'eccellenza della ricerca in una vasta gamma di discipline. 
L'Università di Sheffield è stata nominata University of the Year ai Times Higher Education Awards 2011 per le sue eccezionali prestazioni in termini di ricerca, insegnamento, accesso e prestazioni aziendali. Inoltre, l'Università ha vinto quattro Queen's Anniversary Prizes (1998, 2000, 2002 e 2007).
Questi premi prestigiosi riconoscono il contributo eccezionale delle università e dei college alla vita intellettuale, economica, culturale e sociale del Regno Unito. 
Sheffield vanta anche cinque vincitori del premio Nobel tra ex dipendenti e studenti e molti dei suoi alunni hanno ricoperto posizioni di grande responsabilità e influenza in tutto il mondo. 
I partner e i clienti di ricerca dell'università includono Boeing, Rolls-Royce, Unilever, Boots, AstraZeneca, GSK, ICI, Slazenger e molti altri nomi di famiglia, oltre a agenzie governative e di enti governativi oltreoceano e d'oltremare e fondazioni di beneficenza.
L'Università ha partnership consolidate con un certo numero di università e grandi aziende, sia nel Regno Unito che all'estero. La sua partnership con le università di Leeds e York nel consorzio White Rose ha un potere di ricerca combinato superiore a quello di Oxford o Cambridge.
Queste equazioni sono state create da due ex studenti e membri di SUMS alcuni anni fa, commissionate dal grande magazzino Debenhams, e sono equazioni facili, facili fatte anche per coinvolgere simpaticamente le persone alla matematica.


Accensione del 6 dicembre dell’albero di Natale 2017 allestito in piazza Duomo a Milano 
(foto Annalisa Santi)

Restando in tema e parlando di Università, desidero ricordare l'iniziativa milanese, legata al grande albero di Natale di piazza Duomo a Milano, che vede una collaborazione tra Sky Academy e il Politecnico di Milano - Scuola e Dipartimento di Design. 
Non si tratta di formule matematiche in questo caso, ma di un’attività che ha come obiettivo comune quello di sviluppare la cultura dell’innovazione e della sostenibilità, a cui parteciperanno circa 50 giovani designer supportati dai docenti.
Per le prossime festività natalizie infatti Sky Italia – grazie al supporto operativo di Live di IGPDecaux e con l’agenzia di promo&activation Integer - rende omaggio alla città di Milano con un dono molto speciale. 
Dal 6 dicembre al 7 gennaio è infatti possibile ammirare, in piazza Duomo, un maestoso albero di Natale, scelto nel pieno rispetto dell’ambiente. 
L’abete rosso, selezionato in collaborazione con il Corpo Forestale del Trentino Alto-Adige (non credo con "l'albero decisionale" del Dott. Gordon Hunter) , era infatti già destinato all’abbattimento, poiché superiore all’altezza massima consentita per garantire la sicurezza delle strade poste nelle vicinanze. 
L’albero di Natale che Sky ha allestito in piazza Duomo a Milano ha un’altezza imponente di oltre 30 metri ed è l’albero più alto di sempre per il Natale della piazza milanese più famosa.


Accensione del 6 dicembre dell’albero di Natale 2017 , allestito in 
piazza Duomo a Milano (foto Annalisa Santi)


Ma vediamo se è perfetto?

Secondo le formule, avendo un'altezza di 30 metri (3000 cm.), dovrebbe infatti essere adornato con:
618 palle
15315 cm. di tinsel (fili lucenti)
9425 cm. di fili di luci
e sulla sommità con una stella (o angelo) di 3 metri (300 cm)
L’accensione è avvenuta mercoledì 6 dicembre, alla vigilia della festa patronale milanese di Sant’Ambrogio, e ha dato il via ufficiale al periodo natalizio della città di Milano. 
Per tutto il periodo delle feste, l’albero illuminerà l’intera piazza, grazie a 100.000 luci led (il massimo previsto dal bando pubblico che non credo proprio corrispondano ai circa 94 metri previsti dalla formula) di colore bianco caldo, rispettando la tradizione dell’albero di Natale e la sua eleganza, con un effetto di intermittenza per rendere ancora più scenico l’impianto sia di giorno che di notte. 
Di colore bianco sono anche le oltre 700 palline natalizie (e qui ci avviciniamo alle previste 618), in parte lucide e in parte opache, che riflettono la luce dei led, amplificandola ulteriormente senza creare al contempo un elemento di disturbo.
Gli addobbi e le decorazioni dell’albero di Natale sono stati previsti nel pieno rispetto delle normative vigenti e in piena sintonia con l’attenzione alle tematiche ambientali. 
Quindi un responsabile utilizzo della plastica con cui sono realizzate le palle natalizie (in linea con la campagna del gruppo “Sky Ocean Rescue – Un mare da salvare”) e con il riutilizzo delle stringhe a led che verranno riconsegnate ai fornitori dopo l’utilizzo nel periodo natalizio.
Quando, al termine delle festività natalizie, l’albero sarà spento e dismesso, Sky si impegna a coordinare le attività per il riutilizzo dell’albero stesso, con un progetto per la realizzazione di arredi urbani di pubblica utilità, grazie alla preziosa collaborazione, di cui dicevo, tra Sky Academy e il Politecnico di Milano - Scuola e Dipartimento di Design. 
Un’apposita giuria, composta da referenti Sky Academy e del Politecnico di Milano, selezionerà l’idea migliore, che verrà realizzata nella fase successiva del progetto, che prevede, infatti, un workshop pratico per la trasformazione fisica del legno dell’albero di Natale in arredi urbani da collocare sul territorio milanese.

L'"imperfetto" ma "sessantennale" Albero di Natale allestito,
come da tradizione, a Sant'Ambrogio il 7 dicembre 2017

(foto Annalisa Santi)

In conclusione esiste la possibilità di creare un albero "ideale" e  davvero perfetto?
Sicuramente l'albero perfetto è una questione di preferenze personali, e in questo senso non può essere definito da un insieme di regole matematiche. 
Il mio, che viene fatto dal 1956 (lo comprò mio padre tra i primi "finti"), sarà certamente imperfetto, anzi forse decisamente misero come fogliame, ma troppo ridondante di addobbi, molti ancora dell'epoca, quindi sicuramente molto kitsch. 
Ma è adornato con tutte le palline, le decorazioni e le luci accumulate in 60 anni, almeno con quelle che non sono state perse o rotte, e sicuramente per me è sempre un ricordo meraviglioso che non avrebbe eguali di perfezione.....nemmeno con la "matematica"!!!!