venerdì 11 marzo 2016

Un Tango per il Pi Day


"Che n’ebbe d’utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta?"

Questa frase ci aiutava, fin dalle medie, a ricordare il celebre numero irrazionale con ben 12 cifre, corrispondenti alle lettere di ogni parola:
π = 3,14159265358.....



Archimede, usando il "metodo di esaustione", inscrisse e circoscrisse poligoni regolari di 6, 12, 24, 48, 96 lati ed ottenne come 
rapporto tra circonferenza e diametro 
un numero compreso  tra 3 + 10/71 e 3 + 10/70  in decimali tra 3.140845... e 3,142857... 
(ovviamente egli utilizzò nei calcoli le frazioni e non i numeri decimali) 
Fu quindi il primo ad ottenere due cifre decimali esatte, che è tuttora l'approssimazione più conosciuta di pi greco π≈3.14
Il simbolo π di pi greco è di due millenni posteriore ad Archimede; fu introdotto intorno al 1700 e legittimato da Eulero.

Si perché a ben vedere Archimede è sicuramente molto più famoso per gli specchi ustori che per la sua determinazione di π, attraverso il "metodo di esaustione".

Ma c'è chi ha fatto di più e per ricordare le prime 402 cifre del π ha scritto un racconto mnemonico.
Si tratta dello straordinario racconto di Michael Keith. 
Un racconto autoreferenziale sulle cifre del cerchio in cui ogni parola, a partire dalla prima, contiene un numero di lettere corrispondente alle cifre in successione del π (da notare che allo zero corrisponde una parola di dieci o più lettere).


Il racconto di Michael Keith legato al cerchio

Molti altri personaggi si sono cimentati a costruire racconti e poesie basati sullo straordinario numero, così come ci ricorda Marco Fulvio Barozzi (in arte Popinga) in questo articolo sulle "Stramberie poetiche attorno al pi greco"
A tal proposito Popinga ci ricorda anche il "cadae", equivalente alfabetico delle prime cinque cifre di π
3,1415
c  adae
come una forma di poesia sperimentale con struttura matematica affine al "fib". 
Mentre il "fib" è una tecnica di scrittura che si basa sulla serie di Fibonacci, il cadae ha come riferimento le cifre del π, che definiscono il numero di sillabe di ciascuna riga. 
Quindi chiunque, con un po' di fantasia e tecnica poetica, potrebbe inventare racconti o poesie in grado di celebrare il π e di farne ricordare la successione delle cifre.
Come "Le sue scelleratezze", di cui qui lascio le prime simpatiche composizioni, cadae, che lo stesso Popinga ci propone e che così introduce:

"Essendo il pi greco una delle pochissime forme di trascendenza che mi concedo (le altre si chiamano e, phi, ecc.), anch’io mi sono cimentato nella composizione di versi basati su questo numero. Si tratta di cadae, basati sul doppio senso e forniti delle due chiavi di lettura nel titolo, tutti di argomento fisico-matematico."

Ora d’aria (Pi greco)
Dal raggio (3 sillabe)
tu (1)
percorrevi (4)
il (1)
giro esterno: (5)
ti fece un doppio rapporto (9)
il boss (2)

Il pranoterapeuta francese (La pressione)
Metodo? (3)
È (1)
il solito: (4)
lui, (1)
Pascal, comprime (5)
la superficie, normale, no? (9)

..............

Ma arriviamo al titolo e al suo perché!
Anche se tante sono le curiosità che riguardano π, qui ho voluto vederne solo due, legate soprattutto alla memorizzazione, facile o divertente, delle sue cifre.
Oltre la poesia troviamo quindi anche il suono del π e ci accorgiamo di come questo numero irrazionale diventi un'incredibile melodia.
Il musicista aSongScout ha pubblicato nell'omonimo canale youtube una melodia per pianoforte, realizzata seguendo, circa, un centinaio delle prime cifre decimali del π.

π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 
59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067





Come afferma l'autore stesso, ha creato questa melodia per cercare di memorizzare più cifre possibili della famosa costante matematica. Così, ha composto "La canzone del Pi " assegnando alle cifre, le corrispondenti note musicali su una scala minore armonica di La.

"I wrote "Pi Song" to help me memorize pi. I figured it would be easier to remember a melody than a string of numbers."

Una melodia che risulta anche ballabile e che non solo ho già inserito nelle mie compilations di tango, ma che abbiamo interpretato in Milonga (Sala tipica dove si balla il Tango) usando figure e adorni (rigorosamente improvvisati, come vuole la tradizione, e non coreografati), come si vede nel video, che ricordano giochi di cerchi (volcade, colgade e molinete) e simboli di infinito (ocho) perfettamente in linea con le caratteristiche geometriche di π.
Ringrazio quindi tutti gli amici tangueri, gli organizzatori della Milonga Play Tango di Pavia e il dj che, passandomi microfono e consolle, mi ha dato la possibilità di annunciare il Tango per il Pi Day e quindi di ballarlo sulle note appunto di "Song from π
Questa melodia si presta infatti per essere interpretata attraverso i passi del Tango/Vals (in alcune sequenze) e di Tango e Tango/Milonga in altre.
Quindi una melodia che copre tutte e tre le specificità del Tango Argentino.
Il Tango Argentino è caratterizzato infatti da tre ritmi musicali diversi, ai quali corrispondono altrettante distinte tipologie di ballo: Il Tango, la Milonga e il Tango vals (Vals criollo). 
Musicalmente il Tango ha un tempo di 4/4 o 2/4, come la Milonga, mentre il Tango Vals, che deriva dal Valzer ha tempo 3/4.
E quale altra danza potrebbe adattarsi di più alla melodia del π?
Il tango, oltre a essere un genere musicale, non solo è un ballo, ma è anche una poetica, un'interpretazione musicale, un modo di esprimersi e un linguaggio corporale. 
Per me, insieme alla Matematica, il Tango è una passione che ho cercato di descrivere in questo Dialogo sul Tango, perché quindi non unire simbolicamente queste due passioni con π?

Credo che questo tango dedicato a π sia in prima mondiale, perché non mi risulta che tra le curiosità e gli eventi dedicati al π ci sia mai stato un tango ballato su una musica costruita con i suoi decimali. 


Un Tango per il Pi Day- Video di Giorgio Camporotondo

Comunque, tornando alla musica di  π, di brani musicali dedicati a questo numero affascinante ce ne sono tanti e molte playlist si trovano in vari siti. 
In questo articolo, dedicato al "Pi Day" ne sono elencati, in una sorta di "minestrone", parecchi; dai brani commerciali di interpreti di grido a brani molto particolari derivati direttamente da  π e prodotti dalla comunità scientifica, e altri ancora che risultano in qualche modo collegati a  π

Vorrei concludere queste brevi curiosità, legate alla festa del "Pi Day" che si celebrerà tra pochi giorni, con un'ultima curiosità sull'origine di questa festa.
A lanciare l'idea del Pi Day è stato l'Exploratorium di San Francisco, il grande Museo della Scienza, che iniziò, il 14 marzo, a celebrare il numero più famoso e misterioso del mondo matematico, con una serie di giochi, musiche, filmati ed altre iniziative tutte ispirate al π.
Ma fu il 12 marzo 2009, con la Risoluzione H.RES.224 della Camera dei Rappresentanti degli Stati Uniti d’America, la data in cui si riconobbe ufficialmente il 14 marzo come giornata per celebrare il  π e fu lo stesso Obama ad invitare i docenti a vivere il Pi Day come occasione per “incoraggiare i giovani verso lo studio della matematica”.


Spazio espositivo dell'Exploratorium Museum di San Francisco

E questo che segue è il testo, che lascia spazio anche a frasi simpatiche e divertenti, della Risoluzione H.RES.224.


"Poiché la lettera greca π è il simbolo del rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro;
Poiché il rapporto Pi è un numero irrazionale che va avanti all’infinito senza ripetizioni ed è stato calcolato a più di mille miliardi di cifre;
Poiché Pi è una costante che ricorre sovente, studiata nel corso della storia ed è centrale sia in matematica che in scienza e ingegneria;
Poiché matematica e scienza sono parte cruciale nell’istruzione dei nostri figli e i i bambini che vanno meglio in matematica e in scienze avranno un profitto migliore;
Poiché una predisposizione per la matematica, la scienza e l’ingegneria è essenziale in una società fondata sulla conoscenza;
Poiché, secondo l’indagine svolta nel 2007 dalla TIMMS, Trends in International Mathematics and Science Study, analizzata dal National Center for Education Statistics, i ragazzi americani del 4th and 8th grade sono risultati al di sotto di molti paesi come Taiwan, Singapore, Russia, Gran Bretagna, Corea del Sud, Lettonia e Giappone;
Poiché dal 1995 negli Stati Uniti si sono registrati progressi minimi nei test di matematica e di scienze;
Poiché al 8th grade, i maschi americani vengono battuti dalle ragazze, in particolare in Biologia, Fisica e Geologia e i risultati peggiori in matematica e scienze vengono registrati nei distretti delle minoranze e delle scuole più disagiate;
Poiché gli Stati Uniti hanno necessità di rinforzare l’istruzione matematica e scientifica di tutti gli studenti per una preparazione migliore i nostri ragazzi per il futuro e per metterli in grado di competere in una economia del XXI secolo;
Poiché la National Science Foundation sta rinnovando l’insegnamento della matematica e delle scienze a tutti i livelli, dalle elementari alla laurea da quando venne fondata 59 anni fa;
Poiché matematica e scienze possono essere una parte interessante e divertente nell’istruzione dei ragazzi, e studiare il Pi greco può essere un modo affascinante per insegnare la geometria ai ragazzi e attirarli così verso lo studio delle scienze e della matematica, e
Poiché Pi greco è approssimativamente 3.14, e quindi il 14 marzo 2009, è il giorno adatto come “National Pi Day”;
Ora, quindi, si decide che la Camera dei Rappresentanti:
1. sostiene la designazione di un Pi Day e la sua celebrazione in tutto il mondo;
2. riconosce l’importanza dei programmi scolastici della National Science Foundation e
3. incoraggia scuole e insegnanti a osservare tale giorno con attività appropriate che istruiscano gli studenti sul Pi greco e li attirino verso lo studio della matematica."

E buon Pi Day a tutti!!!!!


Note
Un ringraziamento a tutti i tangueri del Play Tango e in particolare a tutti coloro che mi hanno permesso di realizzare il video per questo Pi Day:
organizzatori: Mario Carò e Paola Ionà
dj: Roberto Rampini
video maker: Giorgio Camporotondo
ballerini: Vittorio Giardelli, Vito Fasano, MarioyPaola, Cinzia Faccin, Marco Savio, Anna Annina, Enzo Soldano, Annalisa Santi

Un grazie anche a Gianluigi Filippelli che ha pubblicato questo articolo sul Carnevale della Matematica #95 ospitato nel suo Blog DropSea




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