giovedì 28 maggio 2015

Matematica amore e......fantasia

"Matematica, amore e fantasia" il tema proposto da Spartaco Mencaroni per il numero 86 del Carnevale della Matematica, da lui ospitato a giugno, mi ha immediatamente ricordato un celebre film di Luigi Comencini degli anni '50, "Pane amore e fantasia". 
Ambientato in uno sperduto e miserabile paesino (immaginario) dell'entroterra abruzzese, in cui ci si nutriva solo di pane e di fantasia e in cui l’amore contendeva alla fantasia il suo prestigio di companatico, inaugurò quello che poi venne chiamato il "neorealismo rosa".


Dialogo tra il maresciallo, Vittorio De Sica, e un umile contadino di Sagliena)
De Sica: «Che te mangi?»
Contadino: «Pane, marescià!»
De Sica: «E che ci metti dentro?»
Contadino: «Fantasia, marescià!!»

"Neorealismo rosa" perché il vero protagonista era l'amore, che prendeva forma negli intrecci amorosi tra i vari personaggi della società del tempo in una riproposizione caricaturale: il maresciallo suadente, la "bersagliera" risoluta, il carabiniere timido e Annarella, la levatrice sfuggente.
Amori vissuti spontaneamente e semplicemente, senza pretese di stabilirne psicologicamente o matematicamente l'eventuale durata o solidità.



Ricerca invece a cui si è dedicata Hannah Fry, docente di Mathematics of Cities al Centre for Advanced Spatial Analysis dell'University College London (UCL), una delle più prestigiose università britanniche.  
Hannah Fry, lavorando a fianco di un mix di  fisici, matematici, informatici, architetti e geografi, normalmente studia gli schemi del comportamento umano, in particolare in un contesto urbano e la sua ricerca si applica a una vasta gamma di problemi e questioni sociali, dai negozi ai trasporti, dalla criminalità urbana alle rivolte e al terrorismo.  
In questo caso ha scritto invece un libro decisamente poco accademico, e soprattutto rivolto alle masse, "The Mathematics of Love", che è arrivato opportunamente in libreria alla vigilia di San Valentino e che vorrebbe rispondere a queste domande: troverò il partner perfetto? durerà la mia relazione?

Quindi volendo fare un parallelo con il film si potrebbe parlare di "matematica rosa", una matematica che cerca di offrire nuove visioni e prospettive sulle questioni di cuore, pur rimanendo consapevole del fatto che le emozioni e il romanticismo, che genera l'amore, non possano essere certo descritti da un insieme di equazioni.

L'approccio è probabilistico e si basa soprattutto su dati statistici, su algoritmi matematici, nonché sulla teoria dei giochi, e il tutto è correlato da grafici e dalle belle illustrazioni dell'artista tedesca Christine Rösch.
Elaborando ed adattando i modelli del caos ai rapporti umani, Hannah Fry dà suggerimenti per orientarsi attraverso i misteri dell'amore, l'attrazione e la bellezza, raccontando la storia di singles in cerca d'amore, alle feste o on-line, con le loro esperienze affettive, fino a una relazione stabile e alla sua possibile gestione a lungo termine.



Qual è la probabilità di incontrare il vero amore a una festa?
Illustrazione di Christine Rösc

"I wanted to start with somebody who was single and looking for love, and then take them through being at a party or perhaps being online, and then the dating situation, and then thinking about marriage, and then actually getting married, and then managing a long-term relationship......I wanted it to be a story so that everybody at every stage had a chapter that was relative to them at that exact point in time.

"Ho voluto iniziare con qualcuno che fosse single ed in cerca d'amore e poi accompagnarlo durante una festa o una navigazione on line, aggiornando via via la situazione fino al pensiero del matrimonio; si sposa e gestisce una relazione a lungo termine.....Ho voluto che fosse una storia in cui ciascuno ad ogni fase avesse un capitolo in cui riconoscersi in quel preciso momento della vita"




Qual è la probabilità di incontrare il vero amore on-line?
Illustrazione di Christine Rösc

Il Washington Post commenta vari spunti del libro e ne descrive alcuni. 
Per esempio, se prendiamo come consolidata la convinzione che la bellezza umana si riveli in un concetto matematico chiamato "rapporto aureo", un numero irrazionale circa uguale a 1.61803399, che riguarda le caratteristiche di progettazione ottimali del volto, la maggioranza di noi sarebbe esclusa: 
"Il volto perfetto dovrebbe avere una bocca che è 1.618......volte più grande rispetto alla base del naso, sopracciglia che sono 1.618.....volte più grandi degli occhi, e così via
Quante persone potrebbero rientrare in questi canoni? E come potremmo mai calcolare con precisione questi rapporti? 
Molto meglio far risaltare le nostre caratteristiche "negative", o che ci appaiono tali, ma che ci identificano e ci rendono unici!
Il Sunday Times, invece, che ha intervistato l'autrice, si concentra piuttosto su un singolo dato del suo studio: l'amore ideale arriva mediamente dopo che ne sono stati scartati quattro. 
"Il partner perfetto è il quinto", l'uomo o la donna giusti insomma, deriverebbe probabilmente dalla relazione numero cinque della nostra vita.



Qual è la probabilità che l'amore sia per sempre?
Illustrazione di Christine Rösc

La Fry analizzando ed adattando modelli matematici, tra cui il rapporto aureo, l'analisi di regressione, l'algoritmo Gale-Shapley, la teoria della scelta discreta ecc, attribuisce a quattro regole d'oro la speranza di non affannarsi con relazioni infruttuose.

Ma vediamo di analizzare queste quattro regole d'oro che elabora condividendo il pensiero, i dati statistici, i modelli e gli algoritmi di altri studiosi, tra cui Christian Rudder, Lloyd Shapley, John Gottman e James Murray:

1. Sicurezza di sé 
La Fry ha utilizzato le ricerche di Christian Rudder, un personaggio decisamente poliedrico, matematico di professione, co-fondatore del sito OkCupid  (se volete iscrivervi qui), esperto di dinamiche sociali su internet, che canta e suona la chitarra in una band indie di discreto successo, i Bishop Allen
Rudder ha passato un decennio ad analizzare i dati dei singles che si iscrivevano al sito per incontrare l'anima gemella scoprendo, tra l'altro, che non sono le persone più belle a riscuotere più successo, ma quelle più sicure di sé, che non esitano a mostrare i propri difetti e, anzi, li mostrano con orgoglio. 
Pancetta, calvizie e difetti fisici battono la bellezza, quindi: ciò che conta è l'originalità e la sincerità.
Ricerche che lo stesso Rudder ha pubblicato in un libro "Dataclysm - Who We Are", un'audace e irriverente investigazione sul comportamento umano, sulle previsioni, sui condizionamenti e le analisi/spia dei dati dei Social Networks.





2. Cercare l'altro attivamente
L'algoritmo di Shapley conferma l'assunto del "chi non risica non rosica": chi cerca un partner attivamente senza aspettare che il destino bussi da solo alla sua porta riceverà di certo molti più rifiuti e delusioni ma, nel complesso, ha molte più possibilità di incontrare la persona giusta.

Nel 2012 il Nobel per l’economia è stato assegnato a Lloyd Shapley, insieme ad Alvin Roth, per "la teoria delle allocazioni stabili e la pratica della progettazione dei mercati".
In un breve articolo scritto nel 1962 con David Gale (deceduto nel 2008), Shapley affronta in modo puramente teorico un problema pratico e probabilmente è da queste sei pagine di matematica (e senza neanche una formula) che parte il tragitto di Shapley verso un premio che ha meritato anche per altri contributi molto più importanti dal punto di vista teorico, primo tra tutti la soluzione di un problema lasciato aperto dai fondatori della teoria dei giochi, John von Neumann e Oskar Morgenstern: quello della divisione del surplus in un “gioco in forma coalizionale”.  
“L'algoritmo dell’accettazione differita”, che può essere descritto sia come una successione di scelte sia come un programma operato da un calcolatore, ha infatti avuto un enorme impatto sulla teoria dei giochi e le sue applicazioni all’economia (teoria dell’impresa) e alle scienze politiche (indici di potere).



La Fry applica quindi l'"algoritmo del matrimonio perfettoalla domanda e offerta nelle "situazioni amorose", infatti "l’algoritmo dell'accettazione differita" o "valore di Gale e Shapley" è cruciale nel far incontrare domanda e offerta in situazioni in cui sono escluse transazioni monetarie e quindi non si può ricorrere al sistema dei prezzi. 
L’algoritmo di Gale e Shapley in definitiva sembra proprio contraddire il proverbio che afferma che "in amor vince chi fugge"! 
La strategia di attacco adottata dall’insieme dei “maschi” consente loro di giungere alla configurazione più vantaggiosa per loro; al contrario, la strategia attendista delle “femmine” conduce alla peggiore configurazione tra quelle accettabili.

3. Litigare fa bene 
La Fry condivide le conclusioni a cui sono arrivati John Gottman e James Murray che hanno applicato un modello matematico ai litigi tra le coppie. 
I due studiosi  hanno portato così alla luce un paradosso: le coppie che hanno meno discussioni sono, statisticamente, quelle più fragili e con i litigi più esplosivi, avendo accumulato rancore e insoddisfazione per anni, al contrario delle coppie "litigarelle" che confrontandosi spesso, sfogano le loro frustrazioni e hanno percentualmente molte più chances di restare insieme a lungo.




Lo psicologo John Gottman, diventato una vera star negli Stati Uniti dopo la creazione del suo famosissimo "Love Lab", lamentava la tenendenza della psicologia sociale a trascurare la matematica. 
Insieme ai matematici James D. Murray e Kristin Swanson, Gottman ha affrontato "matematicamente" il rapporto sociale amoroso. 
Per prima cosa, i ricercatori hanno spulciato 10 anni di dati riguardanti più di 700 coppie sposate, per un totale di centinaia di ore di conversazione registrate nel laboratorio del professor Gottman. 
A parere dello psicologo, basterebbe qualche minuto di conversazione su un qualsiasi argomento sul quale la coppia è in disaccordo, come il denaro o il sesso, per far emergere i problemi latenti. E proprio la gestione dei conflitti consentirebbe di fare previsioni sulla vita futura e se alla coppia toccheranno o no giorni felici.
Per esempio, se il marito alza gli occhi al cielo durante una conversazione, al barometro dell’amore vengono sottratti dei punti. Ma se lo humor regna sovrano, si aggiungono dei punti. 
L’evoluzione viene poi riportata su un grafico denominato “Dow Jones della conversazione”: 
- se la tendenza è verso l’inflazione, è un buon segno per gli innamorati
- se la curva decresce, il meteo amoroso rischia di virare al grigio. 
Aggiunti ai questionari e alla misura della frequenza cardiaca, questi parametri vengono incorporati in un modello matematico in grado di interpretare, e soprattutto di prevedere. 

I calcoli utilizzati sono a un livello banale, mentre i risultati sono di una precisione sorprendente”, afferma il professor Murray "Sperimentato su 700 coppie sposate di recente, e rivisto quattro anni più tardi, questo meccanismo infernale ha permesso di individuare i futuri divorziati con il 94% di precisione"


Questa formula predice come positiva o negativa la reazione di moglie o marito 
nel turno successivo di una conversazione
Le equazioni per la moglie (W) il marito (H) seguono lo stesso schema: 
w e h: lo stato d'animo da solo 
rw Wt e rh Ht:  lo stato d'animo in presenza del coniuge
IHM (Ht) e IHM (Wt): l'influenza del coniuge, rispettivamente, sulla prossima reazione

Le equazioni del modello  consentono di classificare la relazione in base a diversi tipi di coppia, tra i quali tre in particolare vengono giudicati potenzialmente stabili sul lungo periodo:
- i pacifisti. 
Evitano il conflitto a ogni costo, e non litigheranno praticamente mai. Di fronte a una divergenza, ascoltano ma non cercano di manipolare l’altro
- i poliziotti. 
Come avvocati in un tribunale, queste coppie possono litigare per un nonnulla, ma tendono a durare malgrado gli scambi “appassionati”
- i caschi blu. 
Ciascuno ascolta l’altro e rispetta la sua opinione, perciò la coppia litiga molto raramente.

I problemi nascerebbero nelle coppie formate da personalità che non possono trovare un punto di intesa, per esempio una donna sempre pronta a litigare e un marito che sfugge ai conflitti. 
Lo psicologo ritiene che i grafici ottenuti con il suo modello matematico possono aiutare le coppie a evitare la rottura, dimostrando come le curve evolvono in funzione dell’attitudine dei partner. 
Disponendo di una rappresentazione visiva della fonte del disaccordo, diventerebbe più facile ritrovare l’armonia, per esempio, ritornando all’esempio citato, consigliando all’uomo di rispondere agli attacchi e alla donna a moderare i suoi scoppi di collera.
John Gottman ha iniziato a studiare quelli che chiama “i miracoli e i disastri” del matrimonio nel lontano 1973. Con il contributo di centinaia di coppie qualunque che hanno partecipato ai suoi studi a lungo termine, Gottman ha “dedotto” che cosa fa fallire un matrimonio, che cosa lo fa durare, e che cosa ne può fare una fonte di significato per tutta la vita.
Esaminando la frequenza cardiaca dei partner, le espressioni corporee e facciali, e il modo in cui le coppie si parlano tra di loro e parlano agli altri della propria relazione, il professor Gottman sostiene di essere in grado di predire con un’accuratezza del 90% quali coppie dureranno, e quali no. 

Anche se Gottman sostiene quindi di aver predetto il 90% delle possibilità di divorzio e di aver aiutato il 65% delle coppie ad abbandonarne l’idea, l’amore può davvero essere ridotto a una semplice equazione?




4. Il partner perfetto è il quinto
Se nella vita si è destinati ad avere, secondo una media statistica, circa dieci relazioni, quella con più probabilità di trasformarsi nell'amore della vita è la quinta, dopo che si sono scartate il 39,87% delle esperienze precedenti: l'uomo o la donna ideale, insomma, arriva mediamente dopo che ne sono stati scartati quattro.


Scarto dei primi quattro partner (corrispondenti al 39.87%)
P(4) come si può facilmente calcolare attraverso la formula con r=4 e n=10

E questa è forse l'unica teoria elaborata esclusivamente da Hannah Fry e lo potremmo definire "il teorema del partner perfetto". 
Questa "teoria della sosta ottimale", (“optimal stopping theory") ci aiuterebbe a capire qual'è il partner giusto!
La teoria, che si basa sul presupposto che il periodo “di ricerca” del partner  vada dalla prima relazione fino all’età massima in cui sistemarsi, suggerisce di scartare a priori tutte quelle avvenute circa nel primo 38% dell’intervallo. Dopodiché, il partner del “sempre e per sempre” sarà il primo che dimostri di essere meglio di quelli scartati.
Se si presumono dieci persone nel nostro periodo di ricerca amorosa, si ha la più alta probabilità di trovare quella giusta quando si rifiutano i primi quattro partner (corrispondenti al 39.87% come si può facilmente calcolare attraverso la formula con r=4 e n=10). Se le ipotetiche persone sono venti, si dovranno escludere le prime otto (pari al 38.42%). E se invece l'ipotesi è di un numero infinito di partner, allora si dovrà respingerne il 37%.
La Fry intende come periodo di ricerca del partner quello che parte dai primi incontri adolescenziali, sui quindici anni, e che idealmente si dovrebbe  concludere intorno ai quaranta, e sostiene che questa strategia sarà quella che  darà la migliore opportunità possibile di trovare il partner "numero uno" della nostra lista immaginaria.
Ovviamente la teoria non è priva di rischi e se le prime relazioni (quelle nel 38%) sono eccezionali, potremmo finire per non poterci sistemare prima della scadenza che ci siamo prefissati, rimanendo soli. Al contrario se il 38% è terribile, finiremmo per accontentarci della prima relazione un po’ meno disastrosa delle precedenti.
Anche se il divino Dante definiva 3 il numero perfetto, Hannah Fry asserisce che, in media, la relazione perfetta è la quinta.
C'è da sottolineare "in media" e in base ai presupposti soggettivi da cui questa modellizazione prende origine.


Dante e Beatrice (1915) di John William Waterhouse (Roma, 1849 – Londra, 1917) 
pittore britannico, appartenente alla corrente preraffaellita

Ma questa modellizazione dell’alchimia amorosa potrebbe rendere scettici non solo Dante e tutti i poeti. 
Psicoterapeuti, formatori, sessuologi e perfino matematici attenti potrebbero confessare un certo scetticismo riguardo a questo tipo di approccio che, oltre a partire da presupposti rigidi tende a non prendere in considerazione una dimensione essenziale, quella inconscia. 
Perché una persona ne sceglie un’altra? 
Al di là di qualche elemento quantificabile, ne esistono molti altri difficili da scoprire, inconsci o legati alla voglia e al bisogno.... che fanno sì che sceglieremo un partner e non un altro, o che la relazione durerà o meno. 
Inoltre, questi modelli non hanno valore universale e sono fortemente ancorati a un dato contesto culturale, nello specifico si tratta di quello occidentale. 
Che valore avrebbero teorie come queste nelle società orientali? 


Hannah Fry presenta il suo libro
"The Mathematics of Love"
Video con sottotitoli e testo in italiano qui

In conclusione credo che questo approccio "matematico" possa rappresentare più una semplificazione sommaria della realtà che una vera teoria di previsione.
A queste teorie e a questi grafici comportamentali va lasciato forse il merito di poter mettere a disposizione un supporto visivo, che può aiutare nella terapia di coppia, magari per eliminare certe inibizioni, o per aiutarci ad adottare più validi "stratagemmi" di comunicazione. 
Come tutti i modelli statistici e probabilistici, anche questo approccio  funziona in "media" e secondo precise scelte iniziali  e di campionatura (la cosiddetta "scelta del campione"), quindi in nessun caso è pensabile che possa considerarsi una soluzione definitiva agli eterni "problemi di cuore"......se mai lo definirei un approccio fantasioso!!!!!!




Fonti
From book
The Mathematics of Love di Hannah Fry
Dataclysm - Who We Are di Christian Rudder
From website
http://www.hannahfry.co.uk/
http://www.mat.uniroma3.it/users/liverani/doc/disp_oc_11.pdf
http://www.u.arizona.edu/~mwalker/501BReadings/Gale&Shapley_AMM1962.pdf
From Video
https://www.ted.com/talks/hannah_fry_the_mathematics_of_love?language=it
From Images
http://www.theguardian.com/science/2015/feb/01/looking-love-wrong-equations-mathematics-sexual-partners
http://www.hannahfry.co.uk/
http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-3014452/Choose-ugly-friends-highlight-flaws-don-t-settle-age-22-Mathematician-reveals-formulas-finding-true-love.html





lunedì 11 maggio 2015

La pasta perfetta......matematica?

Questo post sulla "pasta matematica" nasce inizialmente da ricordi di famiglia, racconti legati all'attività del nonno, ingegnere "pastaio" agli inizi del '900 a Napoli e alla frequentazione di mio padre, in Germania, di corsi di Ingegneria Mugnaia, a cui si sono aggiunte curiosità storiche e matematiche legate ovviamente sempre alla pasta.


Dal libro "Pasta by Design" di George Legendre 
Riccioli - photo Stefano Grazini 

Non si può negare che nulla identifica di più la cucina italiana come la pasta. 
In Italia infatti la pasta è parte integrante della storia dell'alimentazione, e lo dimostra anche il fatto che ovunque gli italiani siano emigrati, hanno sempre portato con loro la pasta, tanto che oggi può essere considerata un caposaldo della cucina internazionale.
Come ci ricorda anche Expo 2015 e i dati pubblicati in occasione del World Pasta Day del 2012, siamo il Paese che produce più pasta di grano duro al mondo, ben 3.316.728 tonnellate annue, con un consumo pro capite di 26 chili.
Abbiamo addirittura un comune in provincia di Napoli, Gragnano, costruito come un immenso pastificio a cielo aperto, ed è italiana e di Gragnano l’unica pasta a fregiarsi del marchio IGP e che rappresenta il 14% dell’export italiano.
Siamo immersi nella pasta.
A differenza di altri prodotti italiani onnipresenti, come la pizza e la salsa di pomodoro, che hanno una storia abbastanza recente, la pasta può avere un pedigree molto più antico, risalente a centinaia e anzi a migliaia di anni fa. 


Produzione a Gragnano, primi novecento


La stessa etimologia del termine "pasta" deriva probabilmente dal greco "πάστη" che significa “farina mista a liquido”, dal verbo pássein cioè impastare. 
Con grande probabilità anche la pasta come il pane, fu un cibo spontaneo legato alla scoperta e all'uso dei cereali, la cui coltivazione e diffusione avvenne quasi contemporaneamente fra tutti i popoli.
Anche se questo termine comincia ad essere impiegato in Italia a partire dall'anno 1051 circa, le origini della pasta, chiamata con altri nomi, si possono far risalire indietro fin quasi all'età neolitica (circa 8000 a.C.) quando l'uomo cominciò la coltivazione dei cereali che ben presto imparò a macinare, impastare con acqua, cuocere e durante il medioevo italiano seccare al sole per poterli conservare a lungo. 


Leggenda della pasta introdotta da Marco Polo

Comunemente si fa risalire al mercante veneziano Marco Polo l'introduzione¹ della pasta al rientro dai suoi viaggi in Cina (1295), in effetti questa non fu una scoperta ma piuttosto una riscoperta di un prodotto, una volta popolare in Italia tra gli Etruschi e i Romani. 
La pasta infatti ha subito progressivamente nel tempo un'elaborazione in funzione delle necessità e delle abitudini dei popoli.
Una leggenda racconta che la pasta è stata inventata da Hephaestus, Dio greco del fuoco, (Vulcano per i Romani), tuttavia non c'è alcun riscontro nella letteratura classica. 
Proprio l'impossibilità di poter attribuire a qualcuno l'invenzione della pasta, dimostrerebbe indirettamente l'antichità di questo alimento, tanto da fare presupporre che gli etruschi nel IV secolo avanti Cristo già la conoscessero. 


Tomba Bella o dei Rilievi - Cerveteri

Nella tomba della Grotta Bella portata alla luce nella necropoli etrusca di Cerveteri, sono riprodotti in stucco gli strumenti per lavorare la pasta a mano: la tavola spianatoia, il matterello, il sacchetto per spolverare la farina sulla tavola, il mestolino per l'acqua, il coltello per tagliare la sfoglia e la rotella per dare un bordo ondulato al taglio della pasta (Fusco 1989).
Queste testimonianze provenienti dal mondo etrusco, ma mancanti purtroppo di supporto letterario, non ci permettono di riferire con esattezza riguardo all'utilizzo di tali utensili e la tipologia di pasta eventualmente prodotta, anche se si suppone che gli etruschi preparassero e cucinassero qualcosa di simile alle lasagne di farro.


Apicio ritratto da Lister nel 1709

Dubbi permangono anche sulla presenza della pasta, così come la definiamo oggi, nel mondo classico greco-romano, anche se è certo che i romani per primi parlano di lagana. Le lagane romane di cui parlano già Cicerone e Orazio nel I secolo a.C., sicuramente non sono identiche alle lasagne e ai maccheroni che noi conosciamo, ma gli assomigliano e questo lo si evince dal fatto che nel più antico libro di ricette romane, "De re coquinaria" scritto da Marco Gavio Apicio, si parla di lagana come una sfoglia schiacciata di farina utilizzata per racchiudervi timballi e pasticci, ed il fatto che essa non fosse sottoposta a cottura in acqua bollente e che fosse fritta in olio abbondante (Serventi e Sabban 2000), fa sì che non vi sia una significativa corrispondenza con la moderna definizione di pasta.
Altro tipo di pasta sicuramente conosciuto in quel tempo era una sorta di spaghetto allargato chiamato in greco 'laganon', probabilmente simile alla lasagna attuale. Tuttavia anche questo tipo di pasta non veniva cucinato al forno come le lasagne, ma bensì arrostito su delle pietre calde o su forni idonei. Si potrebbe dire che assomigliasse più al piatto che noi oggi chiamiamo pizza.


Antica lavorazione della pasta a Trabia

Se la pasta in forma di sfoglia sul tipo di lasagna deriva dal lagana greco-romana, la pasta secca filiforme dovrebbe provenire dal mondo arabo e si sarebbe poi diffusa in tutto il Mediterraneo partendo dalla Sicilia a seguito dell'invasione degli arabi.
Preziosa è la testimonianza, del XII secolo, del geografo arabo Al-Idris che nella sua opera nota come “il libro di Ruggero” ("Kitab-Rugiar" pubblicato nel 1154) afferma che nella località di Trabìa, zona abitata con case e molti mulini presso Palermo, si producesse un particolare cibo di farina a forma di fili, chiamato in siciliano “itriyah” e pare esistesse un'industria di pasta secca, detta “itrija” (Tria² in arabo).
Queste fonti storiche, che si riferiscono alla produzione della pasta secca, testimoniano l'esistenza di una impresa di tipo industriale e lo stesso Al-Idris,  nei suoi scritti, segnala quest'impianto a Trabia, a circa 30 chilometri da Palermo e scrive: 
"producono pasta a forma di stringhe ("tria"in Arabo) in abbondanza e viene esportata dappertutto, in Calabria ed in molti paesi musulmani e cristiani, anche per mezzo di navi".

Quella zona quindi, assunse notevole importanza quale centro sviluppato di commercio della pasta, spedita, in abbondanti quantità, per via mare in tutto il Mediterraneo sia cristiano che musulmano. 
Ed è proprio attraverso tale testimonianza che viene smentita la leggenda che sia stato Marco Polo nel 1295 al rientro dalla Cina ad aver fatto conoscere all'Occidente la pasta che per altro nulla aveva a che vedere con quella di grano duro da noi comunemente intesa.
Inoltre la prima ricetta documentata sulla pasta viene riportata nel libro “De arte Coquinaria per vermicelli e macaroni siciliani", (l'arte della cottura dei maccheroni e dei vermicelli siciliani) scritto da Martino Corno, cuoco presso il potente patriarca di Aquileia, intorno all'anno 1000.
Nel 1279 un soldato di Genova ha elencato nell'inventario della sua proprietà anche un cestino di pasta secca ('una bariscella plena de macaronis'). Un documento datato 1244 ed un altro del 1316 testimoniano la produzione della pasta secca in Liguria, indicando così che la pasta era ora diventata d'uso su tutta la penisola italiana.
Tra il 1400 e il 1500, la produzione di "fidei" (pasta nel dialetto locale) era diffusa in Liguria, inoltre nel 1546 a Napoli si venne a creare una corporazione degli artigiani della Pasta (tuttavia il più vecchio documento sopravvissuto che si riferisce a questa cooperativa riporta la data del 1571). 
Nel 1574 una cooperativa simile a quella di Napoli fu fondata a Genova e tre anni dopo a Savona fu redatta la "Regolazione dell'Arte dei Maestri Fidelari".
Nel 1584, l'autore Giordano Bruno cita un detto napoletano, “è cascato il maccarone dentro il formaggio".
I vari tipi di pasta, compreso i tubi vuoti lunghi, vengono accennati nelle annotazioni di diversi monasteri Italiani del quindicesimo secolo. 
Entro il diciassettesimo secolo, grazie alla sua praticità e convenienza, la pasta diviene parte della dieta quotidiana degli Italiani.
Nel diciassettesimo secolo, particolarmente a Napoli, l'alto sviluppo della popolazione stava aggravando i problemi di accessibilità agli alimenti, fino a che una piccola rivoluzione tecnologica permise di produrre la pasta ad un costo molto più basso. La pasta si trasformò così nell'alimento della gente. 


Spaghetti messi a seccare nelle strade di Napoli. (Fonte)

La vicinanza di Napoli al mare (come anche per la Liguria e per la Sicilia) facilitava l'essiccamento della pasta, permettendo un esteso tempo di conservazione, e l'importazione di grano duro. Il trasporto via mare inoltre permise di esportare la nuova pasta (secca) in tutta Italia ed nel mediterraneo.

Precedentemente, la pasta era fatta mescolando la farina di semolino con i piedi. II produttore si sedeva su di un banco e usava i suoi piedi per mescolare ed impastare la pasta. Il re di Napoli, Ferdinando II, assunse Cesare Spadaccini, un famoso ingegnere, per migliorare la suddetta procedura. 
Il nuovo sistema consistette nell'aggiungere l'acqua bollente alla farina fresca appena macinata ed il metodo d'impasto con i piedi fu sostituito da una macchina in bronzo che imitava perfettamente il lavoro del piede umano.


Nel 1740, la città di Venezia autorizzò Paolo Adami ad aprire la prima fabbrica di pasta della penisola. Il macchinario utilizzato era abbastanza semplice,e consisteva di una pressa in ferro messa in moto da parecchi ragazzi. 
Nel 1763, il duca di Parma, Don Ferdinando di Borbone, concesse a Stefano Lucciardi di Sarzana il diritto di monopolio per dieci anni sulla produzione della pasta secca – con "stile Genovese" (nella città di Parma).
Nel 1766 il corpo di Santo Stefano fu trovato nei pressi di un'impastatrice e lì venne sepolto. Per questo motivo divenne il santo protettore dei produttori di pasta.


Maccheronaio a Napoli

Goethe nel suo diario, Viaggi in Italia (dal 1787), definisce i maccheroni: 
"pasta delicata, fatta con fine semolino, lavorata duramente, bollita e lavorata in varie forme". 
Inoltre descrive degli episodi di vita napoletana, dando un'idea del lavoro dei maccheronari che erano presenti agli angoli di quasi ogni strada: 
"attivamente fanno i maccheroni grazie alle loro vaschette riempite di olio caldo, particolarmente nei giorni quando bisogna rinunciare a mangiare la carne. Vendono così bene il loro prodotto che molta gente trasporta il loro pasto via in fogli di carta".

Ma torniamo ai ricordi e cerchiamo di spiegare in sintesi cosa facesse mio nonno, Stefano Santi,  prima a Vicenza, poi ad Ascoli Piceno e quindi a Napoli nella sua attività legata appunto alla pasta.


Nonno Stefano Santi

Stiamo parlando degli anni fine ottocento/primi novecento in cui si sviluppava  una vera produzione di tipo industriale della pasta secca prodotta esclusivamente con l'impiego di semola e semolato di frumento duro e acqua.



Industria pastaia primi novecento

Nella metà del diciannovesimo secolo alcuni artigiani della pasta di Amalfi aprirono a Torre Annunziata in Napoli un vero e proprio laboratorio industriale per la produzione di pasta. Si servivano di mulini ad acqua per movimentare la macina in pietra e una volta macinato il semolino veniva separato dalla crusca per mezzo dei setacci a mano.
Nel 1878 fu introdotta una nuova macchina per la pulizia del semolino, inventata a Marsiglia in Francia, che migliorò la qualità del semolino e quindi della pasta. Il cuoio perforato che fino a quel momento era usato sui setacci manuali fu applicato agli agitatori meccanici. La prima pressa idraulica fu costruita nel 1882 ed il primo laminatoio alimentato a vapore fu azionato nel 1884.
Le nuove tecnologie permisero di fare sul disco di bronzo della pressa (dado-stampo) dei fori assolutamente perfetti. L'industria potè così inventare nuove forme che aumentarono l'interesse dei consumatori verso la pasta. 
Già alla fine del diciannovesimo secolo una tipica fabbrica poteva offrire un assortimento dalle 150 alle 200 forme differenti di pasta.


Pressa da pastificio 

L'industria della pasta, tra cui anche i pastifici a cui collaborò come ingegnere mio nonno, si sviluppò velocemente tra la fine del diciannovesimo secolo e l'inizio del ventesimo, grazie anche ad una domanda su scala globale. 
Il rapido sviluppo dell'industria della pasta italiana all'inizio del ventesimo secolo è da collegare anche alla massiccia esportazione, che nel 1913 ha toccato il record di 70.000 tonnellate, per la maggior parte verso gli USA.
Successivamente, i paesi tradizionalmente importatori di pasta cominciarono una produzione domestica che se da un lato ridimensionò l'esportazione italiana dall'altro creò una domanda internazionale dei macchinari necessari per la produzione della pasta “italian style”.
Nel 1917, Fereol Sandragne brevettò il primo sistema di produzione continua della pasta che diede il via, insieme  all'ideazione della prima vera pressa continua, completamente automatica, progettata, costruita e messa in azione da due fratelli di Parma, Mario e Giuseppe Braibanti, alla vera industralizzazione del settore pastaio.


Rivoluzione bolscevica del 1917

Va ricordato però che il frumento preferito dai produttori non era una varietà autoctona, ma la varietà Taganrong e cioè grano duro di alta qualità importato dalla Russia. Il porto di Taganrong, in Russia, infatti era noto per esportare il frumento preferito dai pastifici Liguri e da quelli Napoletani. 
Un vecchio opuscolo di una fabbrica di pasta della Liguria (la cui metà della produzione era dedicata solamente per il mercato di New York) riferiva della "pasta di Taganrong", pasta fatta esclusivamente con il frumento di Taganrong. 
Dal 1917, a causa della rivoluzione Bolscevica, le importazioni di frumento russo si ridussero drasticamente e gli industriali italiani si orientarono, in primo luogo, verso il frumento francese e quello americano.
E proprio queste importazioni furono all'origine della lotta alla pasta che ingaggiò, negli anni'30 Marinetti,³ nel suo "Manifesto della Cucina Futurista", definendo la pasta "assurda religione gastronomica italiana" e sostenendo, insieme a Mussolini, che "l’abolizione della pastasciutta libererà l’Italia dal costoso grano straniero e favorirà l’industria italiana del riso". 


Marinetti e la Cucina Futurista

Oggigiorno la maggior parte del frumento utilizzato dall'industria della pasta italiana è coltivato in Italia, con alcune importazioni dall'Australia.

Dopo questo excursus storico/familiare siamo arrivati ai giorni nostri e al legame che si può trovare, ad essere veramente appassionati e curiosi, tra appunto la pasta e la matematica.
Questo curioso legame prende origine da un libro "Pasta by Design" in cui l'architetto George Legendre utilizza la matematica per dare una visione surreale del variegato mondo della pasta.


Dal libro "Pasta by Design" di George Legendre
Tortellini - photo Stefano Grazini

Sembrerebbe all'apparenza un libro di cucina ma è molto di più e affronta l'argomento della pasta da un punto di vista assolutamente originale, rivelando relazioni inaspettate tra i formati di pasta, il loro uso e le loro proprietà matematiche e geometriche.
In questo libro George L. Legendre ha descritto 92 diversi tipi di pasta, classificandoli per tipologie e 'filogenesi' (lo studio di parentela tra forme naturali) e, dedicando ogni capitolo ad un singolo tipo di pasta, ne ha spiegato l'origine geografica, il processo di produzione e l'etimologia.....insieme ai suggerimenti per una perfetta preparazione.

Tutto ha inizio in una strada tranquilla fuori Bermondsey Street a sud di Londra, dove solitamente George condivide spesso, con il suo amico italiano Marco Guarnieri, il più semplice dei piatti di pasta, gli stupendi spaghetti all'aglio, olio e peperoncino  (ricetta)
Proprio durante una di queste serate nasce l'idea di analizzare l'argomento "pasta" da un diverso angolo, e Marco offre a George l'opportunità di applicare le sue conoscenze matematiche su qualcosa di meno convenzionale; non analisi strutturale o scienza delle costruzioni necessari per costruire un arco o un edificio, ma per descrivere la normale e semplice pasta.





Insieme alle fotografie superbe di Stefano Graziani, il libro mostra la più grande raccolta visiva e dettagliata di formati di pasta mai pubblicato; un trionfo del design, e della matematica legata a un progetto che ha portato anche ad alcune scoperte interessanti. 
Utilizzando le funzioni matematiche, George è stato in grado di scrivere le formule che caratterizzano ciascuna forma di pasta; formule che possono essere immesse in un computer che, elaborando i dati, dà una perfetta rappresentazione della forma di ogni singolo tipo di pasta. 
Ciascuno dei 92 formati di pasta è reso sia con un' equazione matematica che con un diagramma di linea che visualizza ogni peculiarità distintiva, ogni cresta e piega con perfetta precisione.
Legendre ha esaminato e presentato la pasta in una nuova luce e ha creato un libro che induce le persone a riflettere sulla pasta un po' più profondamente del solito. 

Il libro, in inglese, nasce appunto dalla collaborazione tra gli architetti Marco Guarnieri e George Legendre. 
Marco ha fornito l'idea originale e George la sua profonda conoscenza della matematica, il suo rigore e le sue capacità di designer. 
Le fotografie sontuose del fotografo Stefano Graziani e la prefazione di un altro architetto italiano Paola Antonelli,4 Senior Curator del MoMa, Museum of Modern Art di New York, completano il libro.
Qui riporto alcune immagini che testimoniamo l'originalità dell'autore nel suo approccio con la pasta.


Sagne 'ncannulate - photo Stefano Grazini

Agnolotti - photo Stefano Grazini

Pappardelle - photo Stefano Grazini

Saccottini - photo Stefano Grazini

La pasta si può tradurre quindi in un'equazione a seconda della sua forma. 
Questa è stata anche l'intuizione del fisico Sander Huisman che nel suo blog pubblica con successo l'analisi matematica dei formati di pasta. 
Ma l'intreccio tra pasta, matematica e design è confermato anche dal celebre designer Giorgetto Giugiaro che aveva confessato su Repubblica come gli fosse costato più fatica progettare le "Marille" per la Voiello, rispetto a certi tipi di auto.

Le "Marille" di Giugiaro

In conclusione penso sia davvero da ammirare questo curioso e affascinante connubio tra pasta, arte e matematica.

Pubblicato da Maurizio Codogno su "Carnevale della Matematica #85" del 14 maggio 2015


Note

¹ Questa storia è appunto solo una leggenda, nata negli Stati Uniti nel 1938 sul Macaroni Journal (pubblicato da un'associazione di industriali statunitensi e canadesi, con lo scopo di rendere la pasta familiare ai consumatori americani e favorita dai circoli governativi impegnati a sostenere la coltivazione del grano duro, imbastendo attorno ad essa ''simpatiche'' e ''romantiche'' storielle in maniera che la pasta potesse diventare agli occhi dell'americano medio un alimento più ''internazionale'', cercando di allontanarla dal suo contesto naturale, cioè quello dei ghetti italiani e delle ''Little Italy'' sparse per tutti gli Stati Uniti, da dove arrivava, fin dai primi anni dell' '800 e che erano fortemente criminalizzate dall'opinione pubblica d'oltreoceano)
La novella raccontava appunto in una sezione fumettistica ed infantile, come il famoso navigante veneziano, nel 1295 dopo essere tornato dalla Cina, avesse portato con sé, un fascio di spaghetti cinesi, che sarebbero stati all'origine della pasta italiana, alla quale poi, seguì nel 1939 (un anno dopo del giornale) un'altrettanto fantasiosa pellicola statunitense chiamata ''The Adventures of Marco Polo'', con Gary Cooper, che favorì il radicarsi nell'opinione pubblica globale di queste menzognere e convinzioni popolari sull'esploratore veneto e sulla pasta. Questa storia in realtà è assolutamente smentita da qualsiasi storico e da tutti gli studiosi.
² Il termine “tria” è usato ancora oggi nel dialetto salentino. “Ciceri e tria” è una buonissima pasta e ceci fatta con una parte della pasta che viene fritta (ricetta)
³ Nel 1930 Filippo Tommaso Marinetti, nel Manifesto della Cucina Futurista, auspica una vera e propria crociata contro gli spaghetti, accusando la pasta di uccidere l'animo nobile dei napoletani. Ne propone addirittura l'abolizione che, a parere suo e di Benito Mussolini ispiratore della polemica, avrebbe liberato l'Italia dal costoso grano straniero e favorito l'industria italiana del riso.
La questione si risolve però rapidamente con un Marinetti immortalato nel ristorante Biffi di Milano nell'atto di mangiare un bel piatto di spaghetti. Immancabile segue una derisione popolare che usa soprattutto questa frase: "Marinetti dice basta! Messa al bando sia la pasta!". Poi si scopre Marinetti che divora gli spaghetti.
4 Dalla prefazione del libro, di Paola Antonelli, Senior Curator MoMa, Museum of Modern Art di New York: ".....di tutte le tassonomie di pasta mai concepite, quella di George L. Legendre è certamente una tra le più originali e poetiche" 


Fonti

From the book
"Invenzione della pasta" di Riccardo Pazzaglia
"Pasta by design" di George L. Legendre 
From website
http://it.wikipedia.org/wiki/Pasta
https://www.finedininglovers.com/stories/pasta-by-design/
http://www.food-info.net/it/products/pasta/history.htm
From the pictures
https://www.finedininglovers.com/photo/art-design/food-design-pasta/pasta-design-tortellini/
http://www.food-info.net/it/products/pasta/history.htm
http://www.dezeen.com/2011/08/16/competition-five-copies-of-pasta-by-design-to-be-won/
http://it.wikipedia.org/wiki/Pasta
http://www.lifeinitaly.com/food/pasta-history.asp