sabato 27 gennaio 2024

Nellie Bly e la trappola umana per topi

Il manicomio, è "una trappola umana per topi"!
Scrivo questo articolo in ricordo di una grande donna e giornalista, Nellie Bly che, fingendosi pazza, raccontò al mondo l'ignobile condizione dei malati di mente nei manicomi, denunciando anche l'internamento di donne sane, rinchiuse solo perché la loro femminilità non si adeguava alle aspettative. 

Elizabeth Jane Cochran conosciuta come Nellie Bly

Oggi 27 gennaio, "Giornata della memoria", cade anche l'anniversario della morte di Nellie Bly, pseudonimo di Elizabeth Jane Cochran che è stata una grande giornalista statunitense e non solo.
E' stata la prima inviata di guerra, la prima giornalista investigativa (in incognito) al mondo e la donna che ha contribuito a rivoluzionare la condizione sociale femminile.
Nellie Bly sarà il nome con cui Elizabeth Cochran inizierà a firmare i suoi articoli diventando una vera icona del femminismo, che si batteva contro l’industria dominata dagli uomini, riportando storie che nessun altro voleva raccontare. 
Non si accontentava di scrivere, ma con una passione e determinazione dirompenti, si calava nei ruoli più diversi per vivere sulla propria pelle e documentare le situazioni e le condizioni delle donne lavoratrici del suo tempo. 



Divenne famosa a venticinque anni per il suo viaggio attorno al mondo, che fece emulando Phileas Fogg, protagonista del romanzo "Il giro del mondo in 80 giorni", che Jules Verne scrisse nel 1872, pare ispirandosi a George Francis Train, un ricco signore che un viaggio analogo aveva fatto nel 1870.
Partita il 14 novembre del 1889 da New York, lo completò in soli 72 giorni, arrivando nella Grande Mela il 25 gennaio del 1890. 



Ma soprattutto è stata la creatrice del genere di giornalismo sotto copertura, vale a dire una forma particolare di giornalismo investigativo in incognito, volta ad entrare in ambienti altrimenti inaccessibili.
Un esempio che fece molto scalpore fu l'inchiesta del New York World di Joseph Pulitzer.
Pulitzer assunse Nellie e le propose di condurre una inchiesta sulle condizioni del reparto femminile dell'ospedale psichiatrico New York City Mental Health Hospital su Roosevelt Island, situata a nord-est di Manhattan. 

Ospedale psichiatrico New York City Mental Health Hospital su Roosevelt Island

Bly si finse pazza, venne internata e fu così testimone diretta delle terribili condizioni in cui venivano "curate" le pazienti nella struttura.
Spogliata, drogata, picchiata, dovrà sopportare dieci giorni e dieci notti di terrore per riuscire poi a raccontare al mondo la sua storia.
Dopo 10 giorni venne dimessa solo grazie all'intervento del suo giornale, e la sua inchiesta descrisse pubblicamente il manicomio come più simile a un luogo di reclusione che di cura. 
Lei lo definì "una trappola umana per topi" in cui è facile entrare ma, una volta lì, è impossibile uscire dove il vitto era scadente, i bagni freddi, l'igiene scarsa ed i maltrattamenti costituivano la regola. Insieme alle degenti realmente affette da patologie psichiatriche, inoltre, venivano internate emigrate povere e donne ripudiate dai familiari, sane di mente ma rifiutate dalla società.

Donne internate all'ospedale psichiatrico New York City Mental Health Hospital 

Quando l'inchiesta, generalmente conosciuta col nome del volume che ne fu tratto, "Ten Days in a Mad-House", fu pubblicata sul quotidiano, destò grande scalpore, tanto che furono presi provvedimenti e vennero aumentate le sovvenzioni per migliorare le condizioni delle pazienti.
Successivamente si occupò, tra l'altro, di sfruttamento delle operaie, di bambini non desiderati, delle condizioni di lavoro delle domestiche e della vita che si conduceva in un istituto di carità.

Ce ne parla un libro "A cosa servono le ragazze – L’incredibile storia vera di Nellie Bly"
 dello scrittore statunitense David Blixt
"Rivoluzionaria, audace, femminista. La prima giornalista investigativa della storia.
La vera storia romanzata di Nellie Bly, icona del femminismo che si batté contro 
l’industria dominata dagli uomini, arrivando a fingersi pazza per entrare nel 
manicomio femminile di Blackwell’s Island e poterne denunciare gli orrori."

Una situazione che purtroppo vigeva non solo negli Stati Uniti ma anche in Europa e in Italia, anche come repressione della femminilità che non si adeguava alle aspettative, per cui bastava condurre uno stile di vita un po’ fuori dagli schemi precostituiti per finire recluse, una deriva ideologica che trovò il culmine nel ventennio fascista.
Per il mantenimento dell’ordine pubblico e per la tutela della moralità, negli istituti c’erano pure prostitute, ragazze e donne che avevano subìto violenza carnale e abusi domestici, donne che conducevano uno stile di vita un po’ fuori dagli schemi precostituiti, soggetti considerati "socialmente pericolosi", donne ripudiate dai familiari, sane di mente ma rifiutate dalla società!
Un castigo legittimato dallo Stato, per cui bastava una segnalazione, che il medico condotto o il sindaco ordinavano il ricovero coatto. 

Ida Dalser

Un esempio eclatante fu Ida Dalser, che ebbe un figlio da Benito Mussolini e che dopo la Marcia su Roma, fu internata nel Manicomio di Pergine Valsugana (Trento) e poi in quello di San Clemente, a Venezia, dove morì nel 1937, a 57 anni. Fu la stessa sorte del figlio Benito Albino, ritenuto pazzo perché si dichiarava figlio del Duce, che morì in manicomio a 27 anni.
In Italia era la Legge numero 36 del 1904 (Disposizioni sui manicomi e sugli alienati. Custodia e cura degli alienati) a regolamentare il ricovero coatto di "persone alienate pericolose a sé e agli altri e di pubblico scandalo". Una volta entrata nell’ospedale psichiatrico, la persona veniva iscritta nel casellario giudiziario, come previsto dall’articolo 604 del Codice di Procedura Penale, e perdeva tutti i diritti civili.

Fu testimone di tali orrori anche Alda Giuseppina Angela Merini, poetessa e scrittrice italiana, nota come Alda Merini.
Nel 1947 viene internata per un mese nella clinica Villa Turro a Milano, dove le viene diagnosticato un disturbo bipolare, seguirà poi l'internamento nell'Ospedale Psichiatrico Paolo Pini, dal 1964 fino al '72.

Alda Merini (Milano, 21 marzo 1931 – Milano, 1º novembre 2009)

E di quegli orrori così scriverà:

"Il manicomio era saturo di fortissimi odori. Molta gente orinava e defecava per terra. Dappertutto era il finimondo. Gente che si strappava i capelli, gente che si lacerava le vesti o cantava sconce
canzoni. Noi sole, io e la 2., sedevamo su di una pancaccia bassa, con le mani in grembo, gli occhi fissi e rassegnati e in cuore una folle paura di diventare come quelle là.
La Z. era una bonacciona. L'avevano messa lì dentro perché era stata ragazza madre e volevano disfarsene, ma non aveva nulla di folle, era quieta, e a volte persino serena. Solo quando pensava al
suo piccolo si metteva a piangere e piangeva in silenzio certa che nessuno l'avrebbe compresa. Ma io la comprendevo bene. Sapevo che l'essere madre in un posto come quello diventa una cosa
atroce. Perciò cercavo di distrarla.
Un giorno in giardino incontrai un prete. Ero sola e gli chiesi in che concetto Dio tenesse i poveri pazzi.
'Mah' rispose quello, 'che volete, figliola. I pazzi non sono responsabili.'
'Mah', proseguii io, 'se Dio ha dato il libero arbitrio perché scegliessimo il bene ed il male, perché ce l'ha tolto con la pazzia?'
Il prete rimase confuso e se ne andò borbottando, ma a me quel concetto mi rodeva dentro..."

Elizabeth Jane Cochran conosciuta come Nellie Bly

Chissà se ci saranno ancora giornaliste e giornalisti così coraggiosi e appassionati che con la loro informazione corretta, onesta e veritiera potranno magari creare le basi anche per una giornata della "memoria" dedicata a tutti i soprusi perpetrati su persone assolutamente sane che non avevano commesso alcun reato, né tanto meno erano matte, che venivano discriminate, minacciate, ricattate, emarginate ed escluse dalla vita sociale, spesso nell’indifferenza generale e con il consenso di parenti e amici...e non mi riferisco certo ai ricoverati in manicomio, ma a realtà molto più vicine a noi nel tempo e nei luoghi...erano gli anni 2021 e 2022. 

 

martedì 9 gennaio 2024

2024 e la matematica bisestile

"Matematica bisestile", il tema del Carnevale della Matematica di gennaio 2024, ospitato da Dioniso Dionisi (alias Flavio Ubaldini) mi dà l'occasione per parlare "matematicamente" del perché esistono gli anni bisestili e di altre curiosità legate al nostro calendario.

La durata di un anno si basa sul tempo impiegato da un pianeta per ruotare attorno al Sole. 

Papa Gregorio XIII, durante il passaggio dal calendario giuliano a quello gregoriano, 
sancito tramite la bolla "Inter gravissimas" del 24 febbraio 1582, 
promulgata dalla sua residenza di Villa Mondragone, presso Monte 
Porzio Catone, nei Castelli Romani, introdotto quindi il 4 ottobre 1582

La Terra impiega leggermente di più di 365 giorni, bensì 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi, per compiere una rivoluzione attorno al Sole, e si tratta di circa sei ore in più rispetto ai 365 giorni che normalmente includiamo in un anno solare. 
Di conseguenza, ogni quattro anni abbiamo circa 24 ore in più che aggiungiamo al calendario alla fine di febbraio sotto forma di giorno bisestile. 
Senza il giorno bisestile, le date degli eventi annuali, come gli equinozi e i solstizi, si sposterebbero lentamente verso la fine dell’anno, cambiando le date di ogni stagione e, dopo solo un secolo senza giorni bisestili, l'estate non sarebbe iniziata prima della metà di luglio!

Ma gli aggiustamenti peculiari non finiscono qui. 
Se la Terra ruotasse attorno al Sole esattamente in 365 giorni e sei ore, questo sistema di aggiungere un giorno bisestile ogni quattro anni non avrebbe bisogno di eccezioni. Tuttavia, la Terra impiega un tempo leggermente inferiore per orbitare attorno al Sole. Arrotondando per eccesso e inserendo un giorno bisestile di 24 ore ogni quattro anni si aggiungono circa 45 minuti extra a ogni ciclo bisestile di quattro anni. 
Ciò equivale a circa tre giorni ogni 400 anni e per correggere ciò, gli anni divisibili per 100 non hanno giorni bisestili a meno che non siano anche divisibili per 400. Se si fanno i conti, si vede che l'anno 2000 era un anno bisestile, ma 2100, 2200 e 2300 non lo saranno.

Calendario Giuliano elaborato dall'astronomo greco Sosigene di Alessandria

Come ci racconta la storia anche il calendario giuliano, un calendario solare, cioè basato sul ciclo delle stagioni aveva anni bisestili, ma calcolati diversamente e prevedeva che la durata dell'anno fosse in media di 365 giorni e 6 ore.
Fu elaborato dall'astronomo Sosigene di Alessandria e promulgato da Giulio Cesare (da cui prende il nome), nella sua qualità di pontefice massimo, nell'anno 46 a.C., e rimase in vigore anche dopo la caduta dell'Impero romano d'Occidente, rimanendo in uso fino al XVI secolo, quando fu sostituito dal calendario gregoriano tramite la bolla "Inter gravissimas" di Papa Gregorio XIII del 24 febbraio 1582, promulgata dalla sua residenza di Villa Mondragone, presso Monte Porzio Catone, nei Castelli Romani, introdotto quindi il 4 ottobre 1582.
Pare che Giulio Cesare si sia rivolto a Sosigene per l'elaborazione del calendario giuliano, e che a lui si debba l'introduzione dell'anno bisestile, la cui durata era basata sul ciclo callippico
Pare anche che l'astronomo fosse molto caro a Cleopatra, di cui fu consigliere, e che fosse stata proprio la regina d'Egitto a presentarlo a Giulio Cesare.
Verso la fine della guerra civile romana (49–45 a.C. ), Cesare decise di sostituire la moltitudine di calendari imprecisi e diversi dell'impero romano con un unico calendario ufficiale e, su suggerimento di Sosigene, adottò una modifica del calendario solare egiziano di 365 giorni ma con un giorno in più ogni quattro anni (anno bisestile). 
L'idea non era nuova, poiché un simile schema di giorni bisestili era stato tentato in Egitto nel 3° secolo a.C. da Tolomeo III Euergete, ma i suoi sudditi si erano rifiutati di seguirlo.
Novanta giorni furono aggiunti all'equinozio di primavera verso la fine di marzo del 46 a.C. 
I precedenti calendari romani avevano cercato di mantenere l'equinozio attorno al 25 marzo, ed è possibile che Giulio Cesare stesse seguendo quella tradizione, ma a causa di un malinteso sulla prescrizione di Sosigene, i giorni bisestili furono inizialmente inseriti ogni tre anni anziché ogni quattro: un errore che fu corretto durante il regno di Augusto. 
Sosigene potrebbe anche aver ideato il calendario astronomico che Cesare pubblicò per accompagnare la riforma. 
Lo studioso romano Plinio il Vecchio  ci racconta che Sosigene abbia scritto tre trattati di calendario, ma questi sono andati perduti. 

Calendario romano

Il calendario giuliano, con questa approssimazione, aggiungeva 11 minuti ad ogni anno, correndo quindi più veloce rispetto al moto della Terra intorno al Sole. Quegli 11 minuti, che a prima vista potrebbero sembrare poca differenza, si accumulavano anno dopo anno fino a creare delle situazioni molto particolari.
Nel calendario giuliano si utilizzano quindi gli anni bisestili per compensare il fatto che la durata dell'anno tropico (o anno solare) non è data da un numero intero di giorni. 
Il giorno in più si aggiungeva dopo il 24 febbraio, sexto die ante Calendas Martias nella lingua latina. 
Va ricordato infatti che i romani avevano l'abitudine di contare i giorni mensili sottraendoli a determinate festività, come le Idi e le Calende, contando anche il giorno di partenza; quindi tra il 24 febbraio e il 1º marzo (che coincide con le Calende di marzo) c'erano appunto sei giorni (24-25-26-27-28-1).
Negli anni bisestili quindi, con febbraio di 29 giorni, il giorno in più, chiamato "bis sexto die" veniva intercalato fra il sesto e il quinto giorno prima delle calende di marzo, ossia fra il 24 e il 25 febbraio, da cui poi derivò bisestile e l'anno di 366 giorni venne detto "bisestile".

Sosigene stabilì che un anno ogni quattro fosse bisestile: in questo modo la durata media dell'anno giuliano risultava di 365 giorni e un quarto. 
Ne conseguì che il calendario giuliano era ciclico ogni 4 anni equivalenti a 365 × 4 + 1 = 1.461 giorni. Considerando anche i giorni della settimana, allora il calendario giuliano era ciclico ogni 1.461 × 7 = 10.227 giorni che equivalgono a 4 × 7 = 28 anni (questo perché 1461 non è divisibile per 7). 
La differenza con l'anno tropico risultava così di soli 11 minuti e 14 secondi circa, una precisione molto accurata per l'epoca.
Questa differenza, pari a circa un centesimo di giorno, si accumulava però col passare dei secoli, per cui la data d'inizio delle stagioni si spostava man mano all'indietro (si perdeva un giorno ogni 128 anni circa). Questo fenomeno era ben noto agli astronomi medievali e celebrare la Pasqua in una stagione ormai estiva sarebbe andato in contraddizione con le Sacre Scritture. 
Per questo il Papa Gregorio XIII  corse ai ripari con la riforma del calendario, eliminando di un colpo dieci giorni di ottobre, nel 1582.


La bolla "Inter gravissimas" di papa Gregorio XIII

"Affinché l'equinozio di primavera, che dai padri del concilio di Nicea fu stabilito al 21 marzo, venga riportato a quella data, comandiamo e ordiniamo che dal mese di ottobre dell'anno 1582 si tolgano dieci giorni, dal 5 al 14, e che il giorno dopo la festa di s. Francesco, che si suole celebrare il 4, si chiami 15" 
(dalla "Bolla Inter gravissimas" di Gregorio XIII)



"Ma prima che gennaio tutto si sverni / per la centesma ch'è là giù negletta
Questo verso tratto dalla Divina Commedia (Paradiso XXVII 142-143) mostra che lo stesso Dante era al corrente dell'eccedenza annuale del calendario giuliano (problema del resto affrontato da Giovanni da Sacrobosco, Roberto Grossatesta, Ruggero Bacone). 
Tale eccedenza che egli chiama (arrotondando) la centesma, ossia la centesima parte del giorno (che in realtà è: 24h x 60′: 100 = 14' 40″), corrisponde al fatto che, col passare dei millenni, rimanendo non calcolata (negletta), avrebbe finito col far uscire dall'inverno (tutto si sverni) il mese di gennaio. Nel senso che il presunto equinozio di primavera, già sensibilmente arretrato, avrebbe finito coll'arretrare così enormemente rispetto all'equinozio effettivo, che non sarebbe più caduto nel mese di marzo, né in quello di febbraio o di gennaio, al punto che il primo giorno di gennaio, sia pure in un futuro remotissimo, avrebbe coinciso con l'inizio della primavera. In tal modo il mese di gennaio sarebbe caduto in un periodo che erroneamente gli uomini avrebbero continuato a chiamare inverno. 




Era la sera di giovedì 4 ottobre 1582, gli italiani, i portoghesi, i polacchi, gli spagnoli e alcuni altri cattolici di quel tempo, andarono a dormire, per risvegliarsi il giorno dopo, come sempre...ma era venerdì 15 ottobre 1582.
Non avevano dormito dieci giorni, ma era semplicemente cambiato il calendario. 
Il calendario gregoriano entrò in vigore in questa storica data in Italia, Francia, Spagna, Portogallo, Polonia, Lituania, Belgio, Olanda e Lussemburgo, e nei 5 anni successivi molte altre regioni europee aderirono al metodo ideato da Ignazio Danti (in Austria a fine 1583, in Boemia, Moravia e cantoni cattolici della Svizzera a inizio 1584, eccetera). 
Gli altri paesi si uniformarono in epoche successive: gli stati luterani, calvinisti e anglicani durante il XVIII secolo, quelli ortodossi ancora più tardi.
Diverse nazioni tuttavia hanno continuato a utilizzare il calendario giuliano ben oltre tale data, adeguandosi poi in tempi diversi tra il XVIII e il XX secolo. 
Alcune Chiese, appartenenti alla Chiesa ortodossa russa, serba e di Gerusalemme, tuttora usano il calendario giuliano come proprio calendario liturgico e da ciò nasce l'attuale differenza di 13 giorni tra le festività religiose "fisse" ortodosse e quelle delle altre confessioni cristiane.
Presso alcune Chiese, ad esempio, il Natale viene festeggiato il 25 dicembre, come nella Chiesa cattolica, mentre il 7 gennaio nella Chiesa Ortodossa.
Il calendario giuliano è anche alla base del calendario berbero, tradizionale del NordAfrica.
Il calendario gregoriano continua la numerazione degli anni di quello giuliano e tale numerazione conta gli anni a partire dalla nascita di Gesù, che secondo i calcoli di Dionigi il Piccolo, avvenne nell'anno 753 "Ab Urbe condita" (dalla fondazione di Roma).
Gli anni successivi alla nascita di Gesù sono indicati comunemente con la sigla d.C., cioè "dopo Cristo", o nei paesi di lingua inglese con A.D., cioè "Anno Domini". Gli anni precedenti si indicano invece con la sigla a.C., cioè "avanti Cristo", o nei paesi anglofoni con B.C., "Before Christ" (prima di Cristo). Quando si omette la sigla, si sottintende sempre "dopo Cristo".
Poiché Dionigi chiamò "anno 1" il primo anno dell’era cristiana, non esiste un "anno zero": il problema della numerazione degli anni precedenti alla nascita di Cristo non fu affrontato da Dionigi, e solo in epoca successiva si stabilì di chiamare l'anno precedente all'1 d.C. come 1 a.C.
La data tradizionale per la nascita di Gesù è quindi il 25 dicembre dell'1 a.C., una settimana prima che iniziasse l'1 d.C. Oggi si pensa però che i calcoli di Dionigi fossero errati: secondo la maggior parte degli storici, la data di nascita di Gesù fu tra il 7 e il 4 a.C.

Ritratto di Ignazio Danti di Bartolomeo Passarotti (1576-86 circa). 
Fonte: Musée des beaux-arts de Brest
 
Questo miracolo fu reso possibile dall’opera di un prete, matematico, astronomo, architetto Ignazio Danti che contribuì, con i suoi studi, a far sì che il 4 ottobre di 442 anni fa, fosse quindi l’ultimo giorno del vecchio calendario giuliano.
Pellegrino Rainaldi Danti in arte Ignazio (o Egnazio) Danti , matematico, astronomo, frate domenicano e cosmografo (Perugia 1536 – Alatri 1586), fin da piccolo apprese i rudimenti della pittura e dell'architettura dai familiari, ma la vocazione per la matematica e la scienza diventò presto il suo destino.
Dopo gli studi in filosofia e teologia, si dedicò senza tregua alla matematica, all'astronomia, alla geografia e alla cartografia.
Nel 1567 circa, Cosimo I de' Medici, duca di Toscana lo chiamò nella sua corte per sviluppare e diffondere gli studi matematici ed astronomici nel suo territorio.
Divenne così cosmografo granducale lavorando alle mappe che decorano ancora oggi la Sala delle Carte di Palazzo Vecchio.
Durante la sua permanenza a Firenze Danti risiedette al convento di Santa Maria Novella progettando la sfera armillare e lo gnomone presenti sulla facciata della chiesa. Le linea meridiane che si vedono ancora oggi si basano sugli studi e sui fori gnomici realizzati negli ultimi decenni del 1500.
Invitato a Roma da papa Gregorio XIII lavorò con grande passione alle carte geografiche dei Palazzi Vaticani, diventando matematico pontificio e membro della commissione per la riforma del calendario. Qua seguì anche i lavori dei pittori convocati in Vaticano dal papa, per continuare dopo Raffaello a redigere le carte geografiche dell'Italia conosciuta.

Una delle carte geografiche realizzate da Ignazio Danti

Rispetto all'anno astronomico, il calendario giuliano aveva accumulato un piccolo ritardo ogni anno, pari ad un giorno ogni 128 anni, a partire dalla sua introduzione nel 45 a.C., così da arrivare a circa 13 giorni nel XVI secolo. 
Proprio per recuperare i 10 giorni di ritardo accumulati dal 325 d.C., anno del Concilio di Nicea, nel 1582 fu sostituito dal calendario gregoriano.
Negli anni tra il 325, quando il Concilio di Nicea stabilì la regola per il calcolo della Pasqua, e il 1582, si era infatti accumulato un errore di circa 10 giorni. Questo significava, ad esempio, che la primavera, in base alle osservazioni astronomiche, non risultava più iniziare il 21 marzo, ma l'11 marzo. 
Così la Pasqua, che avrebbe dovuto cadere la prima domenica dopo il plenilunio di primavera, veniva spesso a cadere nella data sbagliata
Fu quindi introdotto il calendario gregoriano, che tuttora utilizziamo, passando direttamente al 15 ottobre per effetto della correzione e il 1582 durò quindi 10 giorni in meno. 
L’entrata in vigore del nuovo calendario decisa da Papa Gregorio XIII , da cui prende il nome, fu sancita con la bolla "Inter Gravissimus", promulgata dalla sua residenza di Villa Mondragone, che aveva il compito di rimettere ordine nella scansione e nel calcolo del tempo.
L’incarico fu affidato dal Pontefice al gesuita Cristoforo Clavio, col quale collaborarono il medico Luigi Lilio (che scrisse un trattato in cui spiegava il fatto che bisognava eliminare certi salti e di colpo 10 giorni), il matematico Ignazio Danti (di cui ho parlato) e l’astronomo Giuseppe Scala che morì giovanissimo a soli ventinove anni. 
Il gruppo di esperti si basò sui calcoli dell’astronomo polacco Niccolò Copernico (Mikolaj Kopernik) pubblicati circa 40 anni prima, che aveva misurato sia l’anno tropico che quello siderale nel libro "De Revolutionibus orbium coelestium libri sex" pubblicato nel 1543.

"San Francesco in meditazione" - Michelangelo Merisi 
detto Caravaggio - 1605 - Galleria Nazionale d'Arte Antica, Roma

Ma c'è un'altra curiosità legata all’entrata in vigore del nuovo calendario decisa da Papa Gregorio XIII, da cui prese il nome e che aveva il compito di rimettere ordine nella scansione e nel calcolo del tempo.
Fu infatti sancita con la bolla "Inter Gravissimus" e sebbene la bolla pontificia di Papa Gregorio XIII, che pose fine all'utilizzo del calendario giuliano nella Chiesa, fosse del 24 febbraio 1582 perché mai si aspettò proprio il 4 ottobre?
L'idea iniziale era di saltare i primi dieci giorni di ottobre, a cui però i francescani si opposero per poter ricordare il 400esimo anniversario di San Francesco, nato nel 1182.
Infatti della nascita non si conosceva il giorno preciso e si ritenne di festeggiarla nella data liturgica del 4 ottobre, giorno successivo alla morte del 3 ottobre 1226.



Gli effetti della riforma gregoriana del calendario, con la cancellazione di dieci giorni dal calendario, si fanno sentire anche 442 anni dopo. 
Ancora oggi in Italia ed altri paesi europei è conosciuto il detto "Santa Lucia, il giorno più corto che ci sia", nonostante questo onomastico sia il 13 dicembre, circa dieci giorni prima del solstizio. Il motivo va cercato proprio nell'eliminazione dei dieci giorni nel 1582: Santa Lucia coincideva con il solstizio, ed era effettivamente il giorno più corto dell'anno.
Anche sulla morte di Shakespeare e Cervantes, che ha dato vita alla "Giornata del Libro", c'è qualche confusione causata dalla riforma del calendario. 
Il 23 aprile 1616 scomparvero tre grandi autori della letteratura mondiale, William Shakespeare, Miguel De Cervantes e Inca Garcilaso de la Vega (il cui nome originale era Gómez Suárez de Figueroa).
Il problema è che Cervantes e Garcilaso de la Vega morirono il 23 aprile in Spagna, un paese che aveva adottato il calendario gregoriano, mentre Shakespeare morì il 23 aprile in Inghilterra, in un paese dove, per via della religione protestante, era ancora in uso il calendario giuliano, e quindi di fatto circa dieci giorni dopo.
Lo stesso accade per il giorno della nascita di matematici o scienziati come per esempio il grande Isaac Newton a cui è dedicato il Merry Newtonmas.
Nel giorno che nella tradizione cattolica e secondo il calendario gregoriano viene dedicato alla nascita di Gesù,  non viene magari in mente che in questo giorno del calendario giuliano, il 25 dicembre 1642, ai tempi ancora in uso in Inghilterra, possa essere nato un uomo che forse davvero ha cambiato il mondo! 
Per il calendario gregoriano era già il 4 gennaio 1643.  



domenica 17 settembre 2023

Ig Nobel 2023...prima si ride poi si pensa

Ig Nobel 2023!
Premiate le ricerche più bizzarre in cui "prima si ride, poi si pensa".
Il 14 settembre sono stati assegnati in occasione della 33a edizione a tema ACQUA, i premi 2023.
A volte anche se non spessissimo, è stato assegnato anche il premio Ig Nobel per la Matematica che, come si sa, manca invece tra le discipline del prestigioso premio svedese.


Immagine tratta dal video della 33esima cerimonia Ig Nobel Prize

I Premi Ig Nobel hanno una storia più recente, sono stati istituiti infatti nel 1991 da Marc Abrahams, editore della rivista "Annals of Improbable Research", allo scopo di "premiare studi e ricerche che prima hanno fatto ridere e poi pensare". 
L'Ig Nobel 2023 per la Fisica è andato a un folto gruppo di ricercatori "per aver misurato quanto la miscelazione dell'acqua dell'oceano sia influenzata dall’attività sessuale delle acciughe".
Premiati Bieito Fernández Castro, Marian Peña, Enrique Nogueira, Miguel Gilcoto, Esperanza Broullón, Antonio Comesaña, Damien Bouffard, Alberto C. Naveira Garabato, e Beatriz Mouriño-Carballido, provenienti da Spagna, Galizia, Francia, Svizzera e Regno Unito, per aver dimostrato che le acciughe, radunandosi in massa durante la stagione riproduttiva, possono generare delle turbolenze, innescando la miscelazione delle acque, potenzialmente influenzando anche la crescita del fitoplancton. 


"The Stinker", mascotte ufficiale dei Premi Ig Nobel

Il 14 ottobre 2023, un mese esatto dopo la cerimonia, di giovedì 14 settembre (in webcast), di assegnazione dei premi Ig Nobel 2023 dell’Annals of Improbable Research, avrà luogo la cerimonia (in person), al Sanders Theatre, presso l'Università di Harvard.

Chimica e Geologia, Letteratura, Ingegneria, Salute pubblica, Comunicazione, Medicina, Nutrizione, Istruzione, Psicologia, Fisica...questi gli Ig Nobel, che hanno premiato le ricerche più bizzarre.
Purtroppo l’Italia è torna a casa a mani vuote a differenza delle precedenti edizioni in cui era stata protagonista. Anche l'anno scorso  il premio per l’Economia, era andato infatti ai ricercatori Alessandro Pluchino, Alessio Emanuele Biondo e Andrea Rapisarda, del Dipartimento di Fisica dell’Università di Catania, "per aver spiegato matematicamente perché spesso sono le persone più fortunate, e non quelle più talentuose, ad avere successo nella vita".

Ecco le ricerche improbabili Ig Nobel 2023 (elenco dettagliato):

GEOLOGIA 


"perché ai geologi piace leccare le rocce"

LETTERATURA


"per lo studio delle sensazioni che le persone provano quando ripetono
 una sola parola molte, molte, molte, molte, molte, molte, molte volte"

INGEGNERIA

"per aver rianimato ragni morti come strumenti meccanici da presa"

SALUTE PUBBLICA



"per aver ideato la toilet di Stanford, ​un dispositivo che utilizza una gran varietà di tecnologie – tra cui una striscia reattiva per l’analisi delle urine, un sistema di visione artificiale per l’analisi della defecazione, un sensore per l’impronta anale abbinato a una telecamera di identificazione e un sistema di telecomunicazioni – per monitorare e analizzare rapidamente le sostanze che espellono gli esseri umani"

COMUNICAZIONE


"per lo studio delle attività mentali di persone esperte 
nel parlare al contrario"

MEDICINA


"per aver utilizzato i cadaveri per esplorare se esiste un numero 
uguale di peli in ciascuna delle due narici di una persona"

NUTRIZIONE


"per esperimenti per determinare come le bacchette e le cannucce elettrificate possono cambiare il gusto del cibo"

ISTRUZIONE


"per aver studiato metodicamente la noia di insegnanti e studenti"

PSICOLOGIA


"per esperimenti su una strada cittadina per vedere quanti passanti si fermano a guardare verso l'alto quando vedono degli 
estranei 
che guardano in alto"

FISICA


"per aver misurato quanto la miscelazione dell'acqua dell'oceano sia influenzata dall’attività sessuale delle acciughe".

Questa istituzione, non considerata solo "stupida", vede anche la partecipazione, ogni anno come premiatori, di diversi premi Nobel.   
Un gruppo di premi Nobel autentici, sinceramente perplessi, ha consegnato infatti i premi Ig Nobel 2023 ai nuovi vincitori.
Ecco i presentatori del premio: 
Frances Arnold (chimica, 2018)
Marty Chalfie  (chimica 2008)
Peter Doherty (fisiologia o medicina 1996)
Esther Duflo  (economia 2019)
Jerry Friedman (fisica 1990)
Wolfgang Ketterle (fisica, 2001)
Eric Maskin  (economia 2007)
Ardem Patapoutian (fisiologia o medicina, 2021)
Al Roth (economia 2012)
Rich Roberts  (fisiologia o medicina 1993)
Barry Sharpless  (chimica 2001 e chimica 2022)

E' stata anche pubblicata un'ideale e simpatica Top Ten dei più assurdi studi "premiati" sul palco del Sanders Theatre di Harvard a Boston, il prestigioso luogo dove appunto gli Ig Nobel vengono assegnati ogni anno.
Una simpatica Top Ten stilata da International Business Times (tecnologia) che avevo ricordato in un precedente articolo del 2015
I premi sono a volte velate critiche (o dolce satira ), ma sono utilizzati anche per sottolineare come le più assurde ricerche possano produrre conoscenze utili. 

Ig Nobel 2009 per la SALUTE


Una di queste, che qui vorrei ricordare, è l'Ig Nobel 2009 per la Salute pubblica a Elena N. Bodnar, Raphael C. Lee e Sandra Marijan di Chicago, Illinois, USA, "per aver inventato un  reggiseno che, in caso di emergenza, può essere rapidamente convertito in un paio di maschere protettive".


Elena N. Bodnar mostra il suo reggiseno assistita dai premi Nobel 
Wolfgang Ketterle (a sinistra),  Orhan Pamuk e Paul Krugman (a destra) 
Credito fotografico: Alexey Eliseev 


 

Video  della 33esima cerimonia Ig Nobel Prize
(di circa 1 ora e mezza)


giovedì 20 luglio 2023

Tambora, il vulcano che ha cambiato il mondo

Il cataclisma causato dall'eruzione del vulcano Tambora dell' isola Sumbawa in Indonesia, dal 10 aprile del 1815, cambiò il clima a livello globale, la storia e il volto della società occidentale.
All'indomani della più devastante eruzione mai verificatasi a memoria storica (superiore a quella del Krakatoa nell'agosto 1883) e per tanti anni ancora si videro gli effetti del conseguente oscuramento della luce solare.


L’eruzione fu prima di tutto una catastrofe per l’isola di Sumbawa e per le vicine Lombok e Bali, provocando forse un totale di 70.000 morti tra quelle causate direttamente dall’esplosione e quelle dovute alle sue conseguenze nel tempo, alla distruzione dei raccolti e all’acidificazione delle acque. 
I tre regni di Tambora, Sanggar e Pekat della penisola di Sanggar di Sumbawa scomparvero e i sopravvissuti emigrarono e furono spesso costretti a vendersi come schiavi.
L'oscuramento seguente a quella che è considerata la più devastante eruzione in almeno 1.300 anni (dopo l'ipotetica che causò l'inverno vulcanico del 536)  determinò il cosiddetto "anno senza estate" e la carestia che nel 1816 flagellò gran parte dell'Europa e che, tra il 1816 e il 1817, portò alle migrazioni di massa verso l'America e lì, per la stessa carestia, alla conquista di nuove terre ad ovest...incominciò così l'Epopea del West...e contribuì all’epidemia del colera in India e del tifo in Europa.
Nessuno all'epoca aveva collegato alle polveri scagliate nell'atmosfera ciò che stava accadendo, forsanche la sconfitta di Napoleone Bonaparte a Waterloo, l’invenzione dell’antenato della bicicletta, la nascita della corrente artistica del Romanticismo o le competenze che hanno poi fatto nascere una delle principali zone di produzione di oppio al mondo.
Se ne attribuivano la causa per lo più al Sole e al fenomeno delle macchie solari, la cui vera natura sarebbe stata spiegata solo un secolo più tardi. 
Addirittura si ipotizzava che l’astro non si fosse ancora "ripreso" dall’ultima eclissi, 

Battaglia di Waterloo - 18 Giugno 1815

Davvero l'eruzione del supervulcano Tambora potrebbe aver trasformato la probabile vittoria di Napoleone a Waterloo nella sua definitiva sconfitta?

Il 17 e il 18 giugno, si scatenarono fortissimi temporali, il terreno si trasformò in un acquitrino e in una trappola per l'artiglieria e la cavalleria dell'imperatore, e questo contribuì alla sconfitta dei francesi.

Laufmaschine (macchina da corsa), in seguito chiamata velocipede
draisine (inglese) o draisienne (francese), o soprannominata
 "cavallo da dandy"

E perché l'oppio o la bicicletta?

"Le crisi sono grandi opportunità" recita un luogo comune particolarmente gettonato. 
E come tutti i detti, ha un fondo di verità. 
Ebbene la grande carestia e con essa la mancanza di avena, classico alimento per i cavalli, ispirò all’inventore tedesco Karl Drais la costruzione del velocipede, l’antenato della bicicletta moderna, da sostituire come mezzo di trasporto a cavalli e carrozze.



Gli effetti si ripercossero anche nella Cina sud-occidentale, dove le provincie di montagna soffrirono terribilmente il freddo. A tre anni dall’eruzione gli agricoltori locali decisero di affidarsi ad un raccolto più affidabile: l’oppio. 
Nel giro di pochi decenni l’oppio veniva coltivato in tutta Yunnan, divenendo con la Birmania e il Laos il triangolo d’oro della produzione.


John Constable, Weymouth Bay - Londra, National Gallery

J.M.William Turner, Chichester Canal - Londra, Tate Gallery
Secondo alcuni critici d’arte, gli incredibili tramonti dei quadri 
del pittore inglese J.M.William Turner sono il ricordo di quelli
 che osservò tra il 1815 e il 1816.


Il Frankenstein della giovane Mary Shelley, la storia del vampiro di John William Polidori (The Vampyre) o il poemetto apocalittico di Lord Byron (Darkness) furono concepiti e scritti proprio in quelle orribili notti di tempesta, così come la velatura globale causata dall’esplosione ispirò le nuvole nere dei dipinti di John Constable o gli spettacolari tramonti che hanno reso immortale J.M.William Turner.

Ma cosa ci insegna sulla crisi climatica l'anno in cui non arrivò mai l'estate?

Si ricordano probabilmente gli effetti dell’eruzione del vulcano islandese Eyjafjallajökull nel 2010, con il blocco del traffico aereo europeo. 
L’eruzione del Eyjafjallajökull aveva diffuso le sue ceneri soprattutto nella troposfera, lo strato più basso dell’atmosfera, e aveva quindi avuto effetti prevalentemente locali, mentre un'eruzione come quella del Tambora può fare molto di peggio.
L’anidride solforosa (SO2) liberata reagisce con l’umidità dell’aria e forma goccioline di acido solforico (H2SO4) che, arrivato nella stratosfera (tra i 10 e i 50 chilometri di altezza), genera nubi che schermano la luce solare, raffreddando la superficie terrestre e disperdendosi su tutto il pianeta con effetti che arrivano a durare fino a tre anni.
Appunto com'è stata l’eruzione del Tambora, violenta ed esplosiva, forse la più devastante di cui si abbiano prove.
Da uno studio sugli effetti di un'eruzione sul clima di Matthew Genge pubblicato su Geology nel 2018 

Cratere Tambora oggi 

Come è noto eventi meteo e clima sono due concetti molto differenti e la situazione sarà davvero così grave?
Il caldo record, ammesso e non concesso che si stia raggiungendo, può essere considerato precursore di questo cambiamento climatico?

Una cosa è certa: caldo, tempeste e inondazioni non dipendono dal cambiamento climatico ma dal meteo.
Certo, un'estate calda non è provocata direttamente dai cambiamenti climatici, e un'estate piovosa non significa che il cambiamento climatico non esista. 
Il meteo è quello che succede fuori dalla nostra porta, il clima, invece, è una statistica
Tuttavia, da una parte resta il fatto che certi eventi estremi siano più frequenti di prima, il che potrebbe essere considerata una chiara conseguenza del cambiamento climatico, ma dall'altra ci sono i dati meteo raccolti in tutto il mondo da decenni che dimostrano, ma "statisticamente", che le temperature medie sono in aumento.
Ma come vengono rilevati questi dati? Uniformemente, con criteri analoghi e senza essere condizionati da bias cognitivi?
Non lo so e personalmente ho molti dubbi sulle "verità" statistiche.
Ricordo la frase famosa attribuita da Mark Twain a Benjamin Disraeli, I conte di Beaconsfield, politico e scrittore britannico nel periodo Vittoriano (anche se mai riscontrata nei suoi lavori) che riassume molto bene la valenza che possono avere le statistiche:
"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics" 
("Ci sono tre specie di bugie: le bugie, le sfacciate bugie, e le statistiche")

Concludo con la considerazione, un po' amara, di come siano fragili le certezze della nostra società e come queste possano essere messe in crisi da fatti assolutamente per noi imprevedibili e falsamente distanti.
"Il Tambora è un esempio della distruzione che può causare un’eruzione vulcanica di grandi dimensioni", rileva Stephen Self, dell’Università della California a Berkeley, sulla rivista Nature Geoscience, che, insieme ad altre eruzioni storiche, collegate al cambiamento climatico, potrebbero servire come casi di prova per i modelli utilizzati per valutare i futuri cambiamenti climatici.


Alessandro Barbero introduce un interessante 
reportage sull'eruzione del 1815






lunedì 5 giugno 2023

Razionale e irrazionale, spunti di riflessioni matematiche

La principale differenza tra pensiero razionale e pensiero irrazionale è che il pensiero razionale si basa sulla logica e sulla ragione, mentre il pensiero irrazionale può essere definito come un processo di pensiero in cui l'individuo ignora la ragione e la logica a favore dell'emozione.



"Matematica razionale", il tema scelto da Maurizio Codogno (alias .mau) per il numero #170 del Carnevale della Matematica, che lui stesso ammette "Cosa significhi, non ne ho idea", mi ha dato lo spunto per fare alcune considerazioni sui, più strani, "matematici irrazionali" e sui, più conosciuti, "numeri irrazionali".
 
Ritenere che la Matematica sia irrazionale sembrerebbe pressoché impossibile, ma i matematici, pensatori razionali, spesso si sono approcciati alla matematica o hanno fatto deduzioni guidati non solo dalla razionalità ma anche dalle emozioni e anche alcuni loro comportamenti sono stati ben lontani dalla cosiddetta "razionalità".
Per Robert Musil, scrittore, matematico e filosofo, la Matematica possiede in sé aspetti sia razionali che irrazionali.
Nel suo saggio "L'uomo Matematico" (di cui lascio il testo tradotto), evidenzia come l'approccio con la matematica consista principalmente in due diverse operazioni concettuali: da un lato, identifica gli aspetti irrazionali e passionali di questa scienza, d'altra parte, suggerisce proprio l'uso della matematica e la sua duplice natura per risolvere il conflitto tra la sfera emotiva e quella intellettuale dell'uomo, che per lui rappresentava la causa fondamentale della crisi della modernità.
Aldilà delle affermazioni di Musil, vi sono esempi di molti matematici i cui pensieri e comportamenti spesso non sono apparsi molto "razionali".
Personalità complesse, con piccole fissazioni o disturbi psichiatrici, fino alla follia omicida. 



Partendo da Pitagora (Samo, tra il 580 a.C. e il 570 a.C. – Metaponto, 495 a.C. circa) che, oltre a credere nell'assolutezza dei numeri e a non voler accettare l'esistenza dei numeri irrazionali, chiamati ἄλογος, cioè inesprimibili, indicibili, pare avesse abitudini un po' schizofreniche e maniacali. 
Alcune leggende narrano che Pitagora addirittura insegnasse nascosto dietro un drappo, senza farsi vedere dai suoi alunni, declamando le sue regole e i suoi dogmi e che pur di non attraversare un campo di fave, preferì farsi raggiungere dai suoi inseguitori e farsi uccidere.
Anche se Dicearco scrisse che Pitagora morì nel tempio delle Muse di Metaponto dove si era rifugiato in seguito alla rivolta contro la sua scuola, molti racconti mitici legano  però la fine di Pitagora e dei suoi discepoli, come narra Giamblico, alle fave. 
Poi ci sono altri racconti che dimostrerebbero davvero poca razionalità di comportamenti.
Alcuni dicono che cessò di vivere dopo avere digiunato per quaranta giorni di seguito e, per Eraclide, invece, dopo avere seppellito Ferecide a Delo, si ritirò a Metaponto dove pose fine alla sua vita lasciandosi morire di inedia giacché non desiderava vivere più a lungo.

Tra i matematici più recenti come non menzionare Paul Erdős (Budapest, 26 marzo 1913 – Varsavia, 20 settembre 1996), uno dei matematici più prolifici del XX secolo, ma essenzialmente un senzatetto, che si presentava a casa della gente solo per fare matematica.
All’improvviso suonava il campanello e si presentava con la sua valigia, gli occhiali di corno e lo sguardo spiritato e diceva: "Let’s do some Maths!". 
Forse il più folle di tutti i folli matematici che ci siano mai stati, Paul Erdős è stato un matematico ungherese, morto nel 1996, che vanta il maggior numero di miglia sotto la suola della scarpe, oltre a centinaia di collaborazioni, partecipazioni a convegni e oltre 1500 articoli.
La follia di Paul Erdős non si limitava a questi comportamenti bizzarri e alla sua assoluta assenza di senso del possesso (tutto ciò che gli apparteneva stava in uno zainetto e i premi vinti e i soldi raccolti li devolveva in beneficienza), ma si evidenziava in altri più criptici modi di fare e di dire. 
Ad esempio aveva rinominato gran parte delle cose che vedeva: i bambini venivano chiamati "epsilon" (come in matematica, in particolare nel calcolo, è così chiamata una quantità positiva arbitrariamente piccola), gli Stati Uniti erano Samland (per via dello Zio Sam), le donne erano "bosses" (che catturavano gli uomini come schiavi sposandoli) e gli uomini divorziati "liberated", e considerava Dio come "L’estremo Fascista". 
L’ultimo scherzo di uno dei matematici forse più assurdi di tutti i tempi è scritto sulla sua lapide: "I've finally stopped getting dumber" (Finalmente ho smesso di diventare sempre più scemo).

Immagine da "Auguri Grigorij" 

Grigorij Jakovlevič Perel'man (Leningrado, 13 giugno 1966) è un matematico russo che ha rifiutato un premio di 1 milione di dollari per la risoluzione nel 2002 della congettura di Poincaré, nonostante fosse disoccupato e vivesse in povertà (o forse vive ancora ma di lui non si sono più avute notizie), quasi da accattone, in Russia.
Risolse infatti uno dei più importanti problemi della topologia, che, proposto da Henri Poincaré nel 1904, ha atteso quasi un secolo la scoperta di una soluzione.
Perel'man è uno che detesta la ribalta, detesta persino dover spiegare, scrivere, raccontare il tragitto compiuto per riuscire a risolvere i grandi complessi problemi insoluti della matematica.
Giornali e riviste avevano sguinzagliato i loro più abili reporter per strappare un’istantanea o due battute allo scontroso matematico. Mesi spesi invano a dare la caccia all’eremita di Pietroburgo a cui forse ormai nessuno pensa più, insieme a quel milione di dollari rimasto nelle casse del Clay Mathematics Institute americano, il generoso sponsor del Millenium Prize.
Perel'man è solo uno degli esempi di matematici dissidenti, famosi per i loro gesti eclatanti e considerati "irrazionali". 

Renato Caccioppoli - Immagine da "Sessant'anni fa moriva Renato Caccioppoli"

Un altro, altrettanto famoso è il prof Renato Caccioppoli (Napoli, 20 gennaio 1904 – Napoli, 8 maggio 1959), napoletano, figlio d’arte rivoluzionaria, con una mamma e una zia che facevano Bakunin di cognome. 
Nonostante l’agiatezza economica e il suo successo accademico (scrisse e pubblicò decine e decine di articoli rivoluzionari in ambito matematico), decise di spogliarsi di tutto, e con le tasche vuote prese a girare per le vie di Napoli come un barbone. 
Fu arrestato per accattonaggio, ma quello fu solo l’inizio e ne parlo in questo articolo "Caccioppoli e Hardy, gossip matematico", insieme a un altro matematico un po' "irrazionale" e suicida come lui Godfrey Harold Hardy.

Alexandre GrothendieckImmagine da "Auguri Alexandre"

E a proposito di "irrazionali dissidenti" come non ricordare Alexandre Grothendieck (Berlino, 28 marzo 1928 – Saint-Girons, 13 novembre 2014), il "matematico eremita", genio della geometria algebrica appassionato dei legami tra filosofia e numeri, che abbandonò la comunità scientifica e la vita pubblica in polemica con le sue istituzioni e che per oltre vent'anni visse isolato in un villaggio dei pirenei francesi, nel segreto e nel silenzio.
Fu davvero una grandisimo e geniale matematico che divenne l'anima più attiva e significativa del gruppo di matematici francesi che andava sotto l'eteronimo di "Bourbaki", che contava matematici come Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, Jean Delsarte, e André Weil.
Alexandre Grothendieck si era tagliato fuori da quasi tutti i contatti umani dal 1991 e il grande pubblico ha sentito parlare di lui solo dopo la sua morte, avvenuta il 13 novembre 2014, nel sud della Francia.

John Nash - Immagine da "John Nash, tra genio e follia"

In una sequenza di matematici "irrazionali", non poteva mancare John Nash (Bluefield, 13 giugno 1928 – Monroe, 23 maggio 2015), il Russel Crowe dei numeri, il professore di Harvard interpretato dall'attore neozelandese nella pellicola "A Beautiful Mind", del regista americano Ron Howard, tratto dal libro "Il genio dei numeri. Storia di John Nash matematico e folle" della giornalista del New York Times, Sylvia Nasar e che, uscito a Natale 2001, fu vincitore di ben quattro Oscar nel 2002.
Nash era gravemente affetto da schizofrenia ma che curò proprio grazie alla matematica.
"La schizofrenia è un 'diverso orientamento mentale', tutto qui. S'immagini qualcuno che diventi membro di una setta, seguace d'un culto che non segue gli orientamenti religiosi riconosciuti. Ecco, perdere la mente è credere a cose alle quali altri non credono e che vengono chiamate illusioni, il che non vuol dire essere matti. Si può tornare, uscire a poco a poco da quell' orientamento mentale come da una setta". 
La sofferenza, le medicine, le cliniche: questi sono stati i venticinque anni di "diverso orientamento mentale", anche se Nash sosteneva che: 
"La matematica, il calcolo e i computer sono stati la medicina che mi ha riportato ad un'idea più razionale e logica, aiutandomi a rifiutare il pensiero e l'orientamento allucinatori. La matematica è curativa e in America viene usata nella terapia occupazionale al posto dei farmaci. Con ottimi risultati!"
In questo articolo, "John Nash, tra genio e follia", parlo del matematico considerato uno dei matematici più brillanti e originali dello scorso secolo, che, rivoluzionando le teorie economiche con i suoi studi di matematica applicata alla "Teoria dei giochi", vinse il premio Nobel per l'economia nel 1994.

Kurt Gödel - Immagine da "Auguri Kurt

Oltre a John Nash e alla sua schizofrenia, c’è un altro esempio, ben più drammatico e fatalista quello di Kurt Gödel.
Il matematico Kurt Gödel (Brno, 28 aprile 1906 – Princeton, 14 gennaio 1978), che fu determinante per gran parte dei fondamenti della matematica moderna, era uno schizofrenico paranoico che morì di fame, riducendosi a 30 kg, quando si convinse che tutti stavano cercando di avvelenarlo, dopo la morte di sua moglie che era stata l'unica persona di cui si fidasse.
Godel, famoso per i suoi teoremi di incompletezza, per l’ipotesi del continuo e per la sua conosciuta "Prova Ontologica", con un misto di fredda dimostrazione scientifica e anche di una matrice religiosa e quasi filosofica, arrivò al termine della sua esistenza a soffrire di questa grave forma di delirio.
Il più grande logico dei tempi moderni, giudicato dagli esperti "secondo" solo ad Aristotele, morto per denutrizione, e la donna della sua vita sono sepolti uno accanto all’altra nel cimitero di Princeton.
Alla fine di tutto, quel che ci resta è una nuova "certezza", è cioè che non esiste solo il Vero e il Falso, ma anche l’Indecidibile.

Immagini di Theodor Kaczynski - Giovane professore e Unabomber

Ma la figura davvero forse più emblematica per caratterizzare l'"irrazionalità" del comportamento, esempio di una vera follia omicida, è quella di Theodor Kaczynski (Chicago 22 maggio 1942).
Detto Ted e noto con il soprannome di Unabomber è un serial killer, terrorista, scrittore ed ex accademico statunitense, condannato all'ergastolo per aver inviato pacchi postali esplosivi a numerose persone, durante un periodo di quasi diciott'anni, provocando morti e feriti.
Era un prodigio della matematica.
Figlio di emigrati polacchi, nato a Chicago, Theodor è arrivato in cima al suo percorso di studi per la sua intelligenza e per la sua genialità nella risoluzioni di problemi matematici, tanto che il suo professore e mentore disse di lui che "dire che è intelligente è troppo poco".
A 25 anni, Kaczynski era già professore associato ad Harvard e si profilava davanti a lui una Brillante carriera folgorante, ma nel 1969 lasciò la carriera accademica  per perseguire una vita più primitiva. 
Tra il 1978 e il 1995, Kaczynski ha ucciso tre persone e ne ha ferite altre 23 in una campagna nazionale di bombardamenti postali contro persone che credeva stessero promuovendo la tecnologia moderna e la distruzione dell'ambiente. 
Dopo aver assistito alla distruzione della natura selvaggia che circondava la sua capanna, ha concluso che vivere nella natura stava diventando impossibile e ha deciso di combattere l'industrializzazione e la sua distruzione della natura attraverso il terrorismo. 
Nel 1979, Kaczynski divenne oggetto di quella che, al momento del suo arresto nel 1995, era l'indagine più lunga e costosa nella storia del Federal Bureau of Investigation (FBI).
Pubblicò "Industrial Society and Its Future", un manifesto di 35.000 parole e una critica sociale che si opponeva all'industrializzazione, rifiutava la sinistra e sosteneva una forma di anarchismo incentrata sulla natura.
Dopo averlo letto, il fratello di Kaczynski, David, riconobbe lo stile della prosa e riferì i suoi sospetti all'FBI.
Nel processo del 1998, dichiarandosi colpevole di tutte le accuse, ha evitato la pena di morte ed è stato condannato a otto ergastoli consecutivi senza possibilità di libertà condizionale.
Ho preso questo come ultimo drammatico esempio di come la linea tra razionale e irrazionale o tra genio e follia sia estremamente sottile e spesso incomprensibile e assurda.


Passo ora alla seconda riflessione quella, forse più comunemente conosciuta come prettamente matematica, sui "numeri irrazionali"
La scoperta dei numeri "irrazionali", come già detto, viene tradizionalmente attribuita al pitagorico Ippaso di Metaponto, che argomentò (probabilmente con considerazioni geometriche) l'irrazionalità della radice quadrata di 2. 
Secondo la tradizione Ippaso scoprì questi numeri mentre tentava di rappresentare la radice quadrata di 2 come frazione, ma proprio per questa scoperta, secondo una leggenda, Pitagora condannò Ippaso a morire annegato. 
Per molto tempo i numeri irrazionali vennero evitati e sostituiti con numeri razionali approssimati per difetto o per eccesso.

René Descartes (Cartesio) - Immagine da "Auguri René"

Cartesio (La Haye en Touraine, oggi Descartes, 31 marzo 1596 – Stoccolma, 11 febbraio 1650), con l’introduzione della geometria analitica collegò l’algebra e la geometria rappresentando il rapporto di due segmenti con una lettera con la quale si opera come sui numeri. 
Nel XVI secolo si diffuse l’uso dei numeri negativi, interi e frazionari, nel XVII secolo, l'uso sempre più frequente delle frazioni decimali con la notazione moderna.
La nozione di numero reale nacque dopo la scoperta del calcolo infinitesimale per opera di Leibnitz (Lipsia, 1 luglio 1646 – Hannover, 14 novembre 1716) e Newton (Woolsthorpe-by-Colsterworth, 25 dicembre 1642– Londra, 20 marzo 1727). 
Le frazioni continue, strettamente collegate ai numeri irrazionali, furono prese in considerazione da parte di Eulero (Basilea, 15 aprile 1707 – San Pietroburgo, 18 settembre 1783) e, nel 1761 Lambert  provò che π non può essere razionale.
E l'esistenza di numeri trascendenti fu per la prima volta stabilita da Joseph Liouville (Saint-Omer, 24 marzo 1809 – Parigi, 8 settembre 1882), che, nel 1844, dimostrò che i numeri che oggi portano il suo nome sono non solo irrazionali, ma anche trascendenti.
Intorno al 1870 vennero dati decisivi contributi da parte di cinque matematici: il francese Méray, i tedeschi Weierstrass, Heine, Cantor, Dedekind e le loro opere rappresentano la conclusione di mezzo secolo di ricerche sulla natura dei numeri. 
Nel 1873 Charles Hermite provò per primo la trascendenza di e.

Georg Cantor - Immagine da "Auguri Georg"

Georg Cantor (San Pietroburgo, 3 marzo 1845 – Halle, 6 gennaio 1918) definì i numeri irrazionali come successioni convergenti di numeri razionali che non convergevano a nessun numero razionale. 
L’opera di Cantor fu molto contrastata da Leopold Kronecker (Legnica, 7 dicembre 1823 – Berlino, 29 dicembre 1891), che era stato un suo insegnante a Berlino, che affermò: 
"Dio ha creato i numeri interi, tutto il resto è opera dell’uomo", esprimendo la sua convinzione che fosse corretto studiare la Matematica utilizzando solo i numeri interi.
D’altra parte David Hilbert (Königsberg, 23 gennaio 1862 – Gottinga, 14 febbraio 1943) dirà poi: 
"Nessuno riuscirà a cacciarci dal Paradiso che Cantor ha creato per noi".

Vorrei concludere con una nota ironica, infatti ci si può chiedere:
"È linguisticamente idealmente giusto chiamare i numeri irrazionali solo perché non possono essere rappresentati come una frazione?"
Nel tempo sono state proposte altre denominazioni, anche se ormai comunemente si usa il termine "irrazionale". 
Potrebbero essere quindi definiti anche con altri termini come: 
Non razionali
Pseudo-razionali
Antirazionali
Disrazionali
Iper Razionali
Falsi-razionali
Numeri senza frazione
Numeri fratturati
O anche con termini molto fantasiosi e decisamente ironici:
Razionali ombra
Razionali satanici
Razionali "The Upside Down".
Razionali alieni
Razionali Decepticon
Razionali vampiri
Razionali Mangiamorte
Razionali del regno quantico
Razionali asgardiani
Razionali di Chuck Norris

Ma cosa c'è poi di così "irrazionale" nei numeri irrazionali?
La confusione è quindi solo linguistica e ci sono due significati:
irrazionale = non razionale, dove razionale significa logico o ponderato e quindi emotivo, pazzo, illogico ecc.
irrazionale = non razionale, dove razionale significa avere a che fare con un rapporto, con una frazione di numeri interi e quindi non esprimibile come frazione.
Irrazionale in questo caso significa quindi "un non rapporto" (o non razionale) che ha a che fare con frazioni piuttosto che con processi mentali.
Quindi non c'è nulla di "irrazionale" negli irrazionali!